Egységsugarú körön mozog egy pont. Nevezzük [math]α[/math]-nak a ponthoz tartozó sugár és az [i]x[/i] tengely pozitív iránya által közrezárt szöget. A körhöz az (0; 1) pontjában érintőt állítunk. Az érintő és a szögszár egyenesének metszéspontja, illetve a (0; 1) pont közötti piros szakasz hossza az [math]α[/math] szög kotangensével megegyezik. Figyeld meg a piros szakasz változását, miközben az [math]α[/math] szög nő!

[size=100]A bal oldalon látható az egységsugarú kör, melyen a zöld színű pont mozgatható. [br][/size][size=100]Mozgasd a zöld pontot! [math]α=0[/math]-tól indulva [math]α=\frac{\pi}{2}[/math]-ig figyeld meg: a szög növekedése közben a szög kotangense hogyan változik? A függvényértékek melyik intervallum elemei? Milyen a kotangens előjele?[/size]

[math]α=\frac{\pi}{2}[/math]-tól indulva [math]α=\pi[/math]-ig, figyeld meg: a szög növekedése közben hogyan változik a szög kotangense? Milyen a kotangens előjele?[br]

Mi történik, ha [math]α=\pi[/math]?

[size=100]Kapcsold be a nyomvonallal jelölőnégyzetet, és ismét mozgasd a zöld pontot [math]α=0[/math]-tól indulva [math]α=\pi[/math] -ig! A jobb oldalon figyeld meg a megjelenő pontokat![br]Próbáld ki a többi beállítási lehetőséget is![/size]