Cada vez que abrimos Geogebra, hay que elegir el modo de trabajo.[br]En la imagen los tienes todos.[br]Nosotros, al menos al primcipio solo vamos a usar "Graficación" o "Geometría"
Aprende Geogebra como un ninja
Conceptos básicos de Geogebra.
Table of Contents
- Las ventanas de Geogebra
- Primer vistazo a Geogebra Clásico
- Puntos y líneas
- Puntos y líneas
- Perpendiculares y paralelas
- Más sobre puntos
- Polígonos.
- Polígonos y sus propiedades
- Áreas y perímetros
- Polígonos regulares
- Ángulos y ángulos en polígonos
- Circunferencias y arcos
- Herramientas de arcos
- Problemas interesantes
- Rectas del triángulo.
Primer vistazo a Geogebra Clásico
Modos de Geogebra
Partes de la ventana
Geogebra tiene muchas formas de visualizar la ventana de trabajo. Las más básica, la que aparece cuando abrimos Geogebra es esta.[br]Tiene 4 partes fundamentales[br]1. Vista gráfica. Es la parte donde aparcerán nuestras construcciones[br]2. Vista algebraica. Es donde escribiremos los objetos, los comandos,...[br]3. Barra de herramientas. Es la parte de arriba, donde están los iconos que nos permitirán hacer la mayoría de las cosas.[br]4. Barra de estilo. Nos servirá para cambiar las propiedades de los objetos. Color, grosor, tamaño del texto,...
Puntos y líneas
Herramienta Punto.
Puntos
Vamos a aprender a usar la herramienta Punto. Para colocar puntos, simplemente toca o haz clic en el plano y aparecerá el punto.[br][br]Ejercicio 2.1. Usa la herramienta Punto para colocar estos puntos en sus coordenadas:[br]A(3, 2)[br]B(-1, .4)[br]C(3, -7)[br]D(5, -1)
Colocar puntos
Escribiendo puntos
También puedes escribir los puntos con el teclado. Simplemente en la Vista algebraica, puedes escribir X=(3, 2) y tendrás el punto en la vista gráfica.[br][br]Ejercicio 2.2. Intenta situar estos puntos escribiéndolos en la vista algebraica.[br]M=(3, -3)[br]N=(-2.5, 3)[br]P=(1, 4.2)
Propiedades de los objetos
Podemos cambiar algunas propiedades de los objetos. Para ello necesitamos abrir la ventana de Propiedades.
Propiedades de los objetos
Vamos a modificar algunas propiedades de los objetos, como el nombre, el color, el tamaño,...[br]Abre la ventana de Propiedades.[br]Pulsa sobre le punto A y cámbiale el nombre. Llámalo P.[br]Cámbiale el color y ponlo rojo. Cámbiale el aspecto y pon otro que te guste más.[br][br]Pulsa sobre el punto B. Cámbiale el nombre y llámalo Q. Cambia el color y el estilo.[br][br]Pulsa sobre el punto C. Cámbiale el nombre y llámalo Punto. Cambia el color y el estilo.
También podemos cambiar sus coordenadas desde la ventana de Propiedades en el apartado "Definición".[br]4. Cambia las coordenadas del punto A por (3, -2)[br]5. Cambia las coordenadas del punto B por (5, -1)[br]6. Cambia las coordenadas del punto C por (-2, -2)
Lineas: Rectas, semirrectas y segmentos
Ahora que ya sabemos poner puntos y modificar sus propiedades, vamos a trazar algunas líneas.[br]7. Traza una recta que pase por a y por B[br] a. Traza el segmento CD[br] b. Traza una semirrecta desde el punto B hacia el punto D[br] c. Cambia las propiedades de las líneas que has trazado.
Polígonos y sus propiedades
Trazando polígonos.
Geogebra tiene dos herramientas diferentes para trazar polígonos dependiendo de si queremos trazar un polígono regular o un polígono cualquiera.[br]Vamos a verlas las dos con más detalle.
Polígono y Polígono regular
Con la herramienta [b]Polígono[/b] podemos construir un polígono cualquiera. Por ejemplo, para trazar un triángulo escaleno o un cuadrilátero cualquiera.[br]Si lo que buscamos es un polígono regular (Triángulo equilátero, cuadrado, pentágono regular,...) usaremos la herramienta [b]Polígono regular.[/b]
Polígonos
Vamos a construir nuestro primer polígono.[br]Para usar la herramienta polígono tocamos o hacemos clic en los puntos y para terminar volvemos al primero.[br]1. Traza un triángulo cuyos vértices estén en los puntos A, B y C. Recuerda: Pulsamos en A, luego en B, luego en C y finalmente volvemos a A[br]2. Traza un triángulo de vértices P, Q, R.[br]3. Mueve los vértices del triángulo ABC hasta que quede dentro del PQR.
Trazamos polígonos
1. Sitúa cinco puntos fuera del círculo.[br]2. Traza el polígono cuyos vértices están en los puntos que has trazado.[br]3. Cambia el color del polígono[br]4. Mueve los vértices hasta que el pentágono quede dentro del círculo
Herramientas de arcos
Arcos
Estas son las herramientas. De momento vamos a centrarnos solo en las más sencillas.
1. Circunferencia (Centro, Punto)
La forma más sencilla de trazar una circunferencia es esta.
¿Como se usa?
Elegimos primero el punto que hará de centro de la circunferencia. Luego elegimos un punto por el que queremos que pase la circunferencia.
Traza un circunferencia con centro en P y que pase por A. Traza un circunferencia con centro en P y que pase por B. Traza un circunferencia con centro en P y que pase por C
Usando la herramienta Circunferencia: centro y radio, traza cuatro circunferencias con centro el punto P y radios 1, 2, 4 y 8.[br]Mide las longitudes de las circunferencias.
¿Qué relación observas entre las longitudes de las cuatro circunferencias?
Si el radio de la circunferencia se duplica, ¿cómo cambia la longitud de la circunferencia?
COn la herramienta Compás, traza una circunferencia con centro en A y radio a, una con centro en B y radio b y otra con centro en C y radio c
Rectas del triángulo.
Medianas
[list][*][b]Las medianas[/b] de un triángulo son rectas que [b]pasan por un vértice y por el centro del lado opuesto[/b].[br]Traza un triángulo cualquiera (no equilátero) y dibuja sus medianas.[/*][*]Traza un triángulo cualquiera (no equilátero) y dibuja sus medianas.[/*][*]El punto donde se cruzan las tres medianas se llama [b]Baricentro[/b].[/*][*]Señala el baricentro con la herramienta "Intersección".[/*][/list]
Alturas
[list][*][b]Una altura[/b] de un triángulo es una [b]recta perpendicular al lado que pasa por el vértice opuesto[/b].[br][br][/*][*]Traza un triángulo cualquiera, no equilátero, y dibuja sus alturas.[/*][*]Las alturas se cruzan en un punto llamado [b]Ortocentro[/b].[/*][*]Marca el Ortocentro con la herramienta "Intersección"[/*][/list]
Mediatrices
[b]Las mediatrices [/b]de un triángulo son rectas [b]perpendiculares a los lados que pasan por el punto medio[/b].[br]Traza un triángulo cualquiera, no rectángulo, y dibuja sus mediatrices.[br]Las mediatrices se cruzan en un punto llamado [b]Circuncentro[/b].
Bisectrices
[b]Las bisectrices[/b] son rectas que [b]dividen un ángulo en dos partes iguales[/b].[br]Traza un triángulo cualquiera, no equilátero.[br]Usando la herramienta Bisectriz traza sus bisectrices.[br]Las Bisectrices se cruzan en un punto llamado [b]Incentro.[/b][br]Usando la herramienta "Intersección" señala el incentro.