Funciones 3º ESO
Unidad 3º ESO: Funciones
Tabla de Contenidos
- Concepto Función.
- Concepto de funcion
- Ejemplo gráfico de una curva que no es función.
- Ejemplo gráfico de una curva que si es función.
- Formas de Expresión de una función.
- Función dada por un enunciado.
- Función definida por una expresión algebraica.
- Función definida por una tabla.
- Función definida por una gráfica.
- Características de una función.
- Elementos en la gáfica de una función.
- Monotonía y extremos.
- Monotonía y extremos.
- Curvatura y puntos de inflexión.
- Curvatura y puntos de inflexión.
- Simetría.
- Simetrías par e impar en una función.
- Funciones periódicas.
- Funciones periódicas.
- Ejercicios
- Ejercicio 1
- Ejercicio 2
Concepto de funcion
Ejercicio sencillo para definir el concepto de función variables independiente y dependiente.
Concepto de funcion
Anota en tu cuaderno:[br]Concepto de función.[br]Variable independiente.[br]Variable dependiente.[br]Y construye un ejemplo donde se expliquen estos conceptos.
Función dada por un enunciado.
Lee atentamente el enunciado y sigue los pasos que se indican.
Función dada por un enunciado.
Copia en tu cuaderno el enunciado, construye la tabla de valores y representa la gráfica de la función.[br][br]a) Describe que indica el hecho de que unas líneas de la gráfica sean más verticales que otras.[br][br]b)¿Qué indican las horizontales?
Elementos en la gáfica de una función.
A continuación vamos a trabajar con los conceptos gráfica de una función, preimagen, imagen, dominio e imagen o recorrido. Manipula la aplicación hasta que te queden claros los conceptos.
Copia en tu cuaderno las funciones y:[br][br]a) CVonstruye una tabla de valores.[br][br]b) Indica cual es el dominio.[br][br]c) In dica cual es la imagen o recorrido.
Monotonía y extremos.
Hay dos deslizadores x e Δx. Nos van a permitir estudiar la función para cada valor de x comparándo las imágenes f(x) y f(x+ Δx).
A la vista de la construcción:[br]Copia la gráfica en tu cuaderno y describe donde crece y decrece la función. Indica cuales son sus extremos.
Curvatura y puntos de inflexión.
Muestra la recta secante y utiliza el deslizador x para ver donde la función es cóncava o convexa. También lo puedes hacer con el segmento que une los puntos de corte de la secante y la función.
Curvatura y puntos de inflexión.
Averígua y estudia la curvatura de la función.
Simetrías par e impar en una función.
Construye funciones pares e impares a partir de una función dada.
Simetrías par e impar en una función.
1º En el botón de entrada "Función" puedes modificar la función.[br]2º Activando "Construcción par o impar " puedes construir la función simétrica respecto al eje de ordenadas o al origen de coordenas respectivamente desplazando el deslizador i.[br]3º Finalmente puedes ver la función si activas los botones de reflexión par o impar, además puedes borrar los bocetos con el botón borrar rastro.
Funciones periódicas.
Construye funciones periódicas a partir de una función dada.
1º En el botón de entrada "Función" puedes modificar la función.[br]2º El deslizador p nos permite ajustar el periodo.[br]3º Activando vector 1,.... y moviendo el deslizador i nos permite construir la función periódica.[br]4º Ahora si borras el rastro y activas F. periódica tendrás la función periódica.
Ejercicio 1
Estudio de la gráfica de una función:
a) Dominio.[br]b) Imagen o Recorrido.[br]c) Cortes con los ejes.[br]d) Monotonía.[br]e) Extremos.[br]f) Curvatura.[br]g) Periodicidad y simetrías.[br]h) Continuidad.