Números reales
Números reales
Table of Contents
- Operaciones con números enteros
- Ejercicio de operaciones combinadas con números enteros
- Representación de fracciones
- Representación de fracciones propias
- Representación de fracciones usando el teorema de Thales
- Operaciones con fracciones
- Representación gráfica de la suma de fracciones
- Representación gráfica del producto de fracciones propias
- Ejercicio de sumas de fracciones
- Ejercicio para simplificar fracciones
- Ejercicio para pasar números decimales a fracción
- Problema con fracciones 01
- Problema con fracciones 02
- Problema con fracciones 03
- Problema con fracciones 04
- Problema con fracciones 05
- Operaciones con potencias
- Ejercicio de propiedades de potencias.
- Números irracionales
- Cálculo teórico de Pi
- Cálculo teórico de Pi con T. Pitágoras con polígono inscrito
- Cálculo teórico de Pi con T. Pitágoras con polígono circunscrito
- Cálculo de la raíz cuadrada con el teorema de la altura
Ejercicio de operaciones combinadas con números enteros
Los números y el tipo de operación en cada caso son aleatorios. El ejercicio consiste en realizar las operaciones y escribir el resultado en la casilla de entrada correspondiente. Se puede repetir el ejercicio tantas veces como se desee.
Representación de fracciones propias
Esta construcción trata de explicar el significado de numerador y denominador en una fracción. Con los deslizadores cambiamos el valor de numerador y denominador, para ver gráficamente qué figura se obtiene.
Representación gráfica de la suma de fracciones
En esta construcción se pretende explicar porqué es necesario reducir las fracciones a común denominador antes de sumarlas.[br]Con los deslizadores elegimos los numeradores y denominadores de las dos fracciones que vamos a sumar. A continuación observamos en la representación gráfica de dichas fracciones que los trozos que vamos a sumar no son del mismo tamaño (si los denominadores son distintos) Para poder sumar las fracciones es necesario que los trozos de cada unidad sean del mismo tamaño y una forma de conseguirlo es reducir las fracciones a común denominador, siendo este el producto de los denominadores. Para verlo, activamos la casilla de verificación "Reducir a común denominador". Finalmente, al activar la casilla de verificación que aparece, "Suma", se observa el resultado en fracción y representado gráficamente arriba.[br]Para ver un nuevo ejemplo, se recomienda desactivar la casilla "Suma" antes de desactivar la casilla "Reducir a común denominador", y después mover los deslizadores para conseguir un nuevo ejemplo.
Ejercicio de propiedades de potencias.
Las potencias son aleatorias, pero en el siguiente orden:[br][list][*]Producto de potencias de la misma base[/*][*]Cociente de potencias de la misma base[/*][*]Potencia de una potencia[/*][*]Producto de potencias del mismo exponente[/*][*]Cociente de potencias del mismo exponente[/*][/list]Aclaración: Si el ejercicio esta en la primera posición y es [math]3^5·3^5[/math], se debe resolver como producto de potencias de la misma base (por estar en la primera posición). Si el ejercicio está en la cuarta posición y es [math]3^5·3^5[/math], se debe resolver como producto de potencias del mismo exponente (por estar en la cuarta posición)[br][br]Para que se cuenten correctamente los aciertos, se debe escribir [b]en primer lugar la base[/b] y en [b]segundo lugar el exponente[/b] de cada una de las potencias. Se puede repetir el ejercicio tantas veces como se desee.
Cálculo teórico de Pi
En la siguiente construcción realizamos el cálculo teórico de las cifras decimales de Pi con polígonos regulares, como en su día planteara Arquímedes.[br][br]Partimos, para n = 1, de un hexágono regular inscrito y otro circunscrito a la circunferencia, y calculamos el lado de dichos hexágonos para así calcular el perímetro (en función de la diagonal) y realizar aproximaciones de pi dividiendo entre el diámetro. Al aumentar el valor de n, se duplica el número de lados y se realizan los cálculos.[br][br]A partir de n = 4 ya no represento los nuevos polígonos porque resultan casi indistinguibles de la circunferencia, pero se calcula el ángulo, y con trigonometría se realiza el resto de los cálculos.[br][br]Observamos que hacen falta polígonos de más de 3.000.000 lados para hallar las 10 primeras cifras decimales de pi.