[br][br][br][br][justify][b][i]Obtención de medias proporcionales[/i][/b][/justify][justify][i]Como primera observación comprobamos que los triángulos rectángulos con hipotenusa en YG y YH son semejantes con lo que[/i][/justify][justify][math]\frac{YB}{YC}=\frac{YC}{YD}=\frac{YD}{YE}=\frac{YE}{YF}=\frac{YF}{YG}=\frac{YG}{YH}[/math][/justify][justify][i]Si YB = 1 , de la primera igualdad se[br]deduce:[/i][/justify][justify][i]YC[sup]2[/sup]= YD,                              YC = [math]\sqrt{YD}[/math][/i][/justify][justify][i]Sustituyendo en la segunda igualdad YD por[/i] [i]YC[sup]2[/sup]:[/i][/justify][justify][i]YE= YC[sup]3[/sup],                               YC =[math]\sqrt[3]{YE}[/math][/i][/justify][justify][i]El mismo proceso en la tercera igualdad, sustituyendo YD y YE por su valor:[br][/i][i][math]\frac{YC^2}{YC^3}=\frac{YC^3}{YF}[/math],                    YC =[math]\sqrt[4]{YF}[/math][/i][/justify][justify]Asi[i], sucesivamente el mesolabio nos permite[/i] [i]el calculo de todas las raíces de AD, lo que en el lenguaje de la época [/i][i]consiste en la obtención de medias proporcionales continuas.[/i][/justify][br][br] [br][br][br][br][br][br]