[size=150]Der Eckpunkt A liegt im Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems und es werden als Hilfslinien achsenparallele Geraden durch P = (x, y) eingezeichnet.[br]Dadurch entstehen im Quadrat 4 Rechtecke, bei denen etwas weggenommen wird oder hinzugefügt wird, um die blauen oder roten Vierecke zu erhalten. Das sind jeweils kleinere rechtwinklige Dreiecke, deren Flächen sich gut berechnen lassen. [br][/size][size=150]Hier werden erst einmal die blauen Vierecke betrachtet.[/size]

[size=150]Bei diesem Ansatz wird algebraisch gerechnet und man erhält für die blauen Vierecke zusammen a²/2.[br]Das Gleiche ergibt sich dann bei den roten Vierecken.[/size]