Applets para Matemáticas en Bachillerato

J. Javier Sánchez, Ana Lilia, Feb 3, 2018

Ayuda en algunos temas de Matemáticas en Bachillerato.

Table of Contents

  1. Puntos de un triángulo
    1. Ortocentro. Corte de las tres alturas
    2. Baricentro
    3. Incentro. Corte de las tres bisectrices.
    4. Circuncentro. Corte de las tres mediatrices
    5. Cálculo de alturas de puntos inaccesibles
  2. Circunferencia goniométrica
    1. Circunferencia gonométrica
    2. Angulos en cuadrantes II, III y IV
    3. Signos de las razones del ángulo opuesto.
    4. Circunferencia goniométrica
    5. Reloj
  3. Cónicas
    1. Lugar geométrico de la elipse
    2. Lugar geométrico de la hipérbola
    3. Ecuación de la circunferencia
    4. Ecuación de la elipse
    5. Ecuación de la hipérbola
    6. Ecuación de la parábola.
    7. Hipérbola equilátera
    8. Potencia de un punto respecto de una circunferencia.
    9. Rectas tangente y normal a una circunferencia.
    10. Circunferencia como lugar geométrico
    11. Lugar geométrico de la parábola
  4. Funciones
    1. Tipos de funciones
    2. Indeterminada esencial
  5. Derivada
    1. Comprobación del teorema del valor medio de Lagrange
    2. Interpretación geométrica de la derivada
    3. Interpretación gráfica de la derivada
    4. Cálculo de valores aproximados de funciones sin algoritmo
    5. Comprobación del teorema de Rolle
    6. Regla de L´Hôpital
    7. Teorema de Cauchy.
    8. Velocidad de un vehículo en un radar de tramo
    9. Teorema de Lagrange con caso práctico
  6. Máximos y mínimos
    1. Problema de máximo volumen
    2. Cono mínimo
    3. Cono de volumen máximo
    4. Cilindro de volumen máximo.
    5. Mínima superficie
    6. Pirámide de superficie mínima.
    7. Pirámide de volumen máximo
  7. Integral
    1. Cálculo de áreas mediante rectángulo
    2. Teorema de la media
    3. Teorema fundamental del cálculo integral
  8. Estadística
    1. Función de distribución
    2. Rectas de regresión
    3. Tipificación de una variable aleatoria

1.

Puntos de un triángulo

  • 1. Ortocentro. Corte de las tres alturas
  • 2. Baricentro
  • 3. Incentro. Corte de las tres bisectrices.
  • 4. Circuncentro. Corte de las tres mediatrices
  • 5. Cálculo de alturas de puntos inaccesibles

1.1.

Ortocentro. Corte de las tres alturas

Mueve cada vértice y observa que el ortocentro puede estar dentro o fuera del triángulo.
Ortocentro. Corte de las tres alturas
– J. Javier Sánchez

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Circunferencia goniométrica

  • 1. Circunferencia gonométrica
  • 2. Angulos en cuadrantes II, III y IV
  • 3. Signos de las razones del ángulo opuesto.
  • 4. Circunferencia goniométrica
  • 5. Reloj

2.1.

Circunferencia gonométrica

Cambios de signo de las razones trigonométricas en los distintos cuadrantes.
– J. Javier Sánchez

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Cónicas

  • 1. Lugar geométrico de la elipse
  • 2. Lugar geométrico de la hipérbola
  • 3. Ecuación de la circunferencia
  • 4. Ecuación de la elipse
  • 5. Ecuación de la hipérbola
  • 6. Ecuación de la parábola.
  • 7. Hipérbola equilátera
  • 8. Potencia de un punto respecto de una circunferencia.
  • 9. Rectas tangente y normal a una circunferencia.
  • 10. Circunferencia como lugar geométrico
  • 11. Lugar geométrico de la parábola

3.1.

Lugar geométrico de la elipse

La suma de las distancias del punto a los dos focos se mantiene constante. Comprueba la variación de la excentricidad al acercar-alejar los focos o variar la suma de las distancias.
Pulsa "Ctrl+f" para borrar rastros
– J. Javier Sánchez

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

4.

Funciones

  • 1. Tipos de funciones
  • 2. Indeterminada esencial

4.1.

Tipos de funciones

Pulsa cada botón para obtener la función correspondiente.Puedes mostrar los puntos y modificar la forma de la función polinómica. No sirven en el resto.
Tipos de funciones
– J. Javier Sánchez

4.2.

–

5.

Derivada

  • 1. Comprobación del teorema del valor medio de Lagrange
  • 2. Interpretación geométrica de la derivada
  • 3. Interpretación gráfica de la derivada
  • 4. Cálculo de valores aproximados de funciones sin algoritmo
  • 5. Comprobación del teorema de Rolle
  • 6. Regla de L´Hôpital
  • 7. Teorema de Cauchy.
  • 8. Velocidad de un vehículo en un radar de tramo
  • 9. Teorema de Lagrange con caso práctico

5.1.

Comprobación del teorema del valor medio de Lagrange

Comprueba que la tangente cambia de color al pasar por el punto en el que es paralela a la cuerda.
Comprobación del teorema del valor medio de Lagrange
– J. Javier Sánchez

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

6.

Máximos y mínimos

  • 1. Problema de máximo volumen
  • 2. Cono mínimo
  • 3. Cono de volumen máximo
  • 4. Cilindro de volumen máximo.
  • 5. Mínima superficie
  • 6. Pirámide de superficie mínima.
  • 7. Pirámide de volumen máximo

6.1.

Problema de máximo volumen

Construcción de una caja sin tapa a partir de una lámina rectangular.
– J. Javier Sánchez

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

7.

Integral

  • 1. Cálculo de áreas mediante rectángulo
  • 2. Teorema de la media
  • 3. Teorema fundamental del cálculo integral

7.1.

Cálculo de áreas mediante rectángulo

Mueve el deslizador o activa la reproducción automática y observa que el área se parece cada vez más al área real.
Cálculo de áreas mediante rectángulo
– J. Javier Sánchez

7.2.

–

7.3.

–

8.

Estadística

  • 1. Función de distribución
  • 2. Rectas de regresión
  • 3. Tipificación de una variable aleatoria

8.1.

Función de distribución

Mueve el deslizador y halla la probabilidad deseada
Función de distribución
– J. Javier Sánchez

8.2.

–

8.3.

–

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