Sintetizando la vacuna
[justify]El malvado Thanos ha liberado un contagioso virus en la Tierra. Si no hacemos algo, este virus acabará con toda vida en el planeta. Los Vengadores nos han pedido que seamos los ayudantes del Doctor Bruce Banner (aka Hulk) y le ayudemos a sintetizar una vacuna contra este nuevo virus. [br][br]Para esta tarea debemos estudiar el virus en detalle, y mientras el Dr Banner realiza otra serie de puebas, a nosotros nos pide que hagamos un estudio sobre su comportamiento ante diferentes presiones ya que piensa que a una determinada presión el virus puede ser exterminado.[br][br]Las pruebas que realizamos de una concentración determinada del virus nos dan los siguientes resultados:[br][br][/justify][table][tr][td]Presión (atm)[/td][td]Volumen ([math]m^3[/math])[/td][/tr][tr][td][math]1[/math][/td][td][math]10[/math][br][/td][/tr][tr][td][math]2[/math][/td][td][math]5[/math][/td][/tr][tr][td][math]3[/math][/td][td][math]\frac{10}{3}[/math][br][/td][/tr][tr][td][math]4[/math][/td][td][math]\frac{5}{2}[/math][br][/td][/tr][tr][td][math]5[/math][/td][td][math]2[/math][/td][/tr][tr][td][math]6[/math][/td][td][math]\frac{5}{3}[/math][/td][/tr][tr][td][math]7[/math][/td][td][math]\frac{10}{7}[/math][/td][/tr][tr][td][math]8[/math][/td][td][math]\frac{5}{4}[/math][br][/td][/tr][/table]
¿Ven alguna relación entre la presión y el volumen? ¿Cuál?
¿Ven alguna constante de proporcionalidad? ¿Cuál?
¿Podrían construir la relación funcional existente entre la presión y el volumen?
Este tipo de funciones tienen un nombre específico, ¿sabrían decir cuál?
Gracias a los estudios del Dr. Banner, sabemos que el virus lo podemos combatir a un volumen de 0.12 [math]m^3[/math].[br]¿Cuál es la presión necesaria para poder tener el virus con ese volumen?
Ahora representen los valores de presión y volumen en el siguiente applet, así como la función que les ha salido:
Observen la gráfica de la función y respondan a las siguientes preguntas:
¿Cómo se le llama a esta gráfica?
¿Podremos obtener para alguna presión un valor negativo de volumen?
¿Podemos seguir aumentando la presión indefinidamente? ¿Qué ocurre con el volumen?
¿Qué le ocurre a la función cuando le damos valores muy altos a la variable dependiente?
Este objeto matemático al que se acerca se denomina...
Ahora observemos qué le pasa a la función cuando nos acercamos al valor 0. ¿Qué ocurre? ¿Tiene alguna relación con la pregunta anterior?
[justify]El Dr. Banner os da las gracias por su ayuda pero os recuerda que Thanos sigue vivo y no parará hasta destruir la Tierra.[/justify]