Gegeben ist ein (Doppel-)Kegel mit dem erzeugenden Winkel α, der Spitze S und einer Achse.
Die Schnittebene verläuft durch einen Punkt E auf dem Kegelmantel (E S) und bildet mit der Kegelachse den Winkel β
(bzw. mit der xy-Ebene den Winkel γ = 90° - β).
Durch Änderung von β verändert die Schnittebene ihre Lage und erzeugt entsprechende Kegelschnitte.
Hier ist die 3D-Brillen-Ansicht eingestellt, Sie brauchen zur Betrachtung eine Rot-Cyan-Brille!
Startwert ist β = 90°. Variieren Sie β am Schieberegler und beobachten Sie die Schnittgebilde.
Ändern Sie auch α und E.
Die Schnittebene verläuft immer durch den Punkt E.
Für = 90° erhält man einen Kreis.
Für 90°< < erhält man eine Ellipse.
Für = erhält man eine Parabel.
Für < erhält man eine Hyperbel.
Anmerkung: Sogenannte uneigentliche Kegelschnitte, wenn E = S ist, werden hier nicht betrachtet.
Link zum Kegelschnitt-Video von W. Dutkowski:
https://youtu.be/KyredbI0HqU