[size=150]Gegeben ist ein (Doppel-)Kegel mit dem erzeugenden Winkel α, der Spitze S und einer Achse.[br]Die Schnittebene verläuft durch einen Punkt E auf dem Kegelmantel (E [math]\ne[/math] S) und bildet mit der Kegelachse den Winkel β [br](bzw. mit der xy-Ebene den Winkel γ = 90° - β). [br]Durch Änderung von β verändert die Schnittebene ihre Lage und erzeugt entsprechende Kegelschnitte. [br][/size][size=150]Hier ist die 3D-Brillen-Ansicht eingestellt, Sie brauchen zur Betrachtung eine Rot-Cyan-Brille![/size]
[size=150]Startwert ist β = 90°. Variieren Sie β am Schieberegler und beobachten Sie die Schnittgebilde.[br]Ändern Sie auch α und E.[/size]
[size=150][br]Die Schnittebene verläuft immer durch den Punkt E.[br]Für [math]\beta[/math] = 90° erhält man einen Kreis.[br]Für 90°< [math]\beta[/math] < [math]\alpha[/math] erhält man eine Ellipse.[br]Für [math]\beta[/math] = [math]\alpha[/math] erhält man eine Parabel.[br]Für [math]\beta[/math] < [math]\alpha[/math] erhält man eine Hyperbel.[/size]
Anmerkung: Sogenannte [i]uneigentliche [/i]Kegelschnitte, wenn E = S ist, werden hier nicht betrachtet.
Link zum Kegelschnitt-Video von W. Dutkowski: [url=https://youtu.be/KyredbI0HqU]https://youtu.be/KyredbI0HqU[/url][br][br][br][br]