Erstelle ein Applet, um die Bewegung eines Punktes auf einer Kugel beim Ändern seiner sphärischen Koordinaten zu beobachten.

[size=100][table][tr][td]1.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon][/td][td]Aktiviere das [i]Kugel mit Mittelpunkt durch Punkt [/i]Werkzeug aus der [i]3D Grafik-Ansicht Werkzeugleiste. [/i]Klicke auf die Punkte [i](0, 0, 0)[/i] und [i](0, 0, 1),[/i] um eine Kugel zu erstellen.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td]Wähle das [i]Schieberegler [/i]Werkzeug aus der [i]Grafik-Ansicht Werkzeugleiste [/i]und erstelle einen Schieberegler für den Winkel [math]\alpha[/math]. Verwende die Standardeinstellungen für den Schieberegler und klicke auf [i]OK.[/i][br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td]Klicke wieder in die [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafik-Ansicht,[/i] um einen zweiten Schieberegler [math]\beta[/math] mit den Standardeinstellungen zu erstellen.[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Gib [code]r = 1 [/code]in das [i]Eingabefenster [/i]ein. [br][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Gib die Umrechnung der sphärischen Koordinaten für den Punkt [i]P[/i] in das [i]Eingabefeld [/i]ein.[i] [/i][br][math]X=r\cdot cos\left(\alpha\right)\cdot sin\left(\beta\right)[/math][br][math]Y=r\cdot sin\left(\alpha\right)\cdot cos\left(\beta\right)[/math][br][math]Z=r\cdot cos\left(\beta\right)[/math][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Gib den Punkt [code]P = (X, Y, Z) [/code]in das [i]Eingabefeld [/i]ein.[br][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Gib[code] [/code][code]Strecke((0, 0, 0), P) [/code]in das [i]Eingabefeld[/i] ein und erstelle eine Strecke zwischen dem Ursprung und Punkt [i]P.[/i][br][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c5/Stylingbar_icon_graphics3D.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics3D.svg.png[/img][/td][td]Verbessere deine Konstruktion mit Hilfe der [i]Gestaltungsleiste.[/i][br][/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Aktiviere das [i]Bewege [/i]Werkzeug und erkunde die Bewegung von Punkt [i]P, [/i]indem du am Schieberegler ziehst. [/td][/tr][/table][/size][table][tr][td][/td][/tr][/table]

Genau wie in der [i]2D Grafik Ansicht[/i] können in der [i]3D Grafik Ansicht[/i] die einzelnen Koordinatennummern eines Punktes [i]P[/i] als separate Nummer definiert werden.[br][br][list][*]Die kartesischen Koordinaten eines Punktes [i]P[/i] werden als [b](x(P), y(P), z(P))[/b] bestimmt. Mit [b]x(P)[/b], [b]y(P)[/b], [b]z(P)[/b] werden separate Zahlen für die Koordinaten des Punktes [i]P[/i] erzeugt.[/*][/list][list][*]sphärische Koordinaten: [i]P[/i] wird bestimmt als (abs(P), arg(P), alt(P)).[/*][/list]  [b]abs(P)[/b] bestimmt den Abstand vom Ursprung zum Punkt [i]P[/i][br]  [b]arg(P)[/b] bestimmt in der xOy-Ebene den Winkel zwischen der x-Achse, dem Ursprung und dem Punkt (x(P), y(P), 0).[br]  [b]alt(P)[/b] bestimmt den vertikalen Winkel zwischen dem Punkt (x(P), y(P), 0), dem Ursprung und dem Punkt [i]P[/i].[br][br]