Cribles pour les nombres premiers
Table of Contents
- Crible de Matiiassevitch
- Présentation
- Animation
- Justification
- Crible d'Ératosthène
- Crible d'Eratosthène
Présentation
[b]Ci-dessous une parabole et son axe de symétrie horizontal.[br]Le produit de deux nombres entiers notés sur chaque branche de la courbe, se lit directement à l'intersection du segment vert et de l'axe de la parabole (la ligne droite médiane qui est l'axe de symétrie de la parabole).[br][br]En plaçant des points de coordonnées entières sur chaque branche de la parabole et en les reliant systématiquement par des segments coupant l'axe de symétrie, on obtient les produits de ces deux entiers.[br]Les points (à abscisse entière) de l'axe par lesquels les segments ne passent pas sont donc des nombres premiers (2).[br][br]Ainsi nous obtenons un crible géométrique très simple pour trouver les nombres premiers.[br]Cette idée simple et géniale nous vient des mathématiciens russes Yuri Matiiassevitch et Boris Stechkin. [/b][br]
Crible d'Eratosthène
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