[size=85][size=50][right]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url] ([color=#ff7700][i][b]Mai 2022)[/b][/i][/color][/right][/size][/size]

[size=85]Den obigen Applets dieser Aktivität liegen 6-Eck-Netze aus 3 Geraden-Büscheln zugrunde:[br]3 Geraden-Büschel durch 3 verschiedene Büschel-Punkte, 3 Parallelen-Büschel und [br]2 Parallelen-Büschel und ein Büschel von Geraden durch einen [b][i][color=#00ff00]Punkt[/color][/i][/b].[br]Die kleinste Einheit eines solchen Netzes besteht aus 3*3 Geraden und deren 13 Schnittpunkten.[br]Erweitert man ein solches kleinstes Netz durch einen weiteren Punkt auf einer der Netzgeraden,[br]so erhält man im Experiment wieder ein 6-Eck-Netz aus Geraden - also ein Netz aus den Tangenten einer[br]Kurve 3. Klasse.[br][br]Unten liegt ein 6-Eck-Netz aus 3 Kreisbüscheln vor, deren Kreise sämtlich orthogonal zu einem Kreis liegen,[br]hier sind die Kreise orthogonal zur y-Achse (Fall 1)[br]Erweitert man dieses Netz durch weitere Punkte und Kreise, die ebenfalls orthogonal zur y-Achse sind, so [br]erhält man wieder ein 6-Eck-Netz. [br]Geometrisch handelt es sich um ein GERADEN-Netz in der von der y-Achse berandeten hyperbolischen Ebene.[/size]