Dati [math]p[/math] punti equispaziati su una circonferenza, e dato un "salto" [math]q\in\mathbb{N}[/math] si ottiene un [i][color=#1e84cc]poligono stellato regolare[/color][/i] [math]\{p/q\}[/math] unendo ciascuno dei [math]p[/math] punti con il punto che si trova [math]q[/math] posizioni più avanti nella disposizione sulla circonferenza, quando [math]p[/math] e [math]q[/math] sono primi tra loro.[br][br]La notazione [math]\{p/q\}[/math] è stata introdotta dal matematico svizzero Ludwig Schläfli attorno al 1850.[br][br]Possiamo quindi vedere i poligoni regolari come caso particolare [math]\{p/1\}[/math] dei poligoni stellati regolari.

[u]Proprietà di similitudine[/u] [br]Quando [math]p[/math] e [math]q[/math] sono primi tra loro, e quindi si genera un poligono stellato regolare, i punti di intersezione dei suoi lati consecutivi formano un nuovo poligono regolare di [math]p[/math] lati che è quindi simile al poligono regolare di [math]p[/math] lati, e concentrico con esso.[br][br][u]Proprietà della misura degli angoli[/u][br]Quando [math]p[/math] e [math]q[/math] sono primi tra loro, ogni angolo [math]\theta[/math] in ciascun vertice del poligono stellato regolare misura [math]\theta=\pi-\frac{2\pi q}{p}[/math].[br][br]Interagisci con l'app che segue per generare i poligoni interni di [math]p[/math] lati e visualizzare le misure degli angoli in ciascun vertice.[br]