[math]h'\left(t\right)=2\cdot\left(4t+1\right)^{-\frac{1}{2}}=\frac{2}{\sqrt{4t+1}}[/math]

[math]h'\left(3\right)=2\left(4\cdot3+1\right)^{-\frac{1}{2}}=0,55[/math]

[math]h\left(3\right)=\sqrt{4\cdot3+1}=\sqrt{13}=3,61[/math][br]Bedeutung im Sachzusammenhang: Nach drei Wochen hat die Pflanze eine Höhe von [math]3,61cm[/math]

[math]y=m\cdot t+c[/math] (Geradengleichung)[br][br][math]y=h\left(3\right)=3,61[/math] (Höhe der Pflanze / y-Wert)[br][math]m=h'\left(3\right)=0,55[/math] (Tangentensteigung nach drei Wochen)[br][math]t=3[/math] (Zeitpunkt / t-Wert)[br][br][math]3,61=0,55\cdot3+c[/math] (Werte eingesetzt in Geradengleichung um c zu berechnen)[br][math]c=2,96[/math][br][math]y=0,55\cdot t+2,96[/math] (Tangentengleichung)