Rekonstruktion | Aufgabe 4

Aufgabenstellung

Eine Parabel 3. Ordnung berührt im Ursprung die x-Achse. Die Tangente in [math]P\left(-3|0\right)[/math] ist parallel zur Geraden mit der Gleichung [math]y=6x[/math].[br][br][br]

Was bedeutet [b]berührt[/b] in der Aufgabestellung?

Die Achse ist Tangente der Funktion am besagten Punkt. Es kann nur ein Hochpunkt vorliegen, weil der Graph der Funktion wieder ins Negative zeigt. Der Graph schneidet die Achse im besagten Punkt. Es muss ein Extrempunkt vorliegen - es gilt [math]f'\left(x\right)=0[/math] - aber eine Aussage über Hoch- oder Tiefpunkt kann noch nicht getroffen werden. Es kann nur ein Tiefpunkt vorliegen, weil der Graph der Funktion wieder ins Positive zeigt.

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