Vizsgáld meg minél több szempont szerint az [math]f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/math] ([math]x∈R[/math], [math]a≠0[/math]) függvényre a paramétereinek megváltoztatása, illetve vizsgáld meg a függvényedet lehetőleg minél több szempont szerint.[br]A vizsgálathoz használhatod a függvény grafikonját. Segítségképpen használhatod a görbe egy mozgatható [math]P[/math] pontját, a [math]P[/math]-beli érintőjét, továbbá a függvény első és második deriváltját is. Figyeld meg, hogy van-e bármiféle kapcsolat a függvénygörbe, a másik két függvény és az érintő között. Ha igen, próbáld megfogalmazni, hogy mi az!

Elvégezted a függvény elemzését elemi módon?

Válassz egy tetszőleges pontot a függvényen, és kapcsold be az érintőt![br]Figyeld meg, hogyan változik az érintő, ha mozgatod a pontod![br]Találtál-e összefüggést az érintő állása, illetve a meredeksége (nem számszerűen) és valamelyik elemzési szempont között?[br]2.1. Ha igen, akkor melyikkel?[br]2.2. Ha nem találtál összefüggést, akkor változtass a paramétereken és próbáld újra! [br]2.3. Ha megsejtettél egy összefüggést, akkor vizsgáld meg, hogy a paraméterek változtatása után is igaz maradt-e az, amit észrevettél!

Ha szerinted már megvan az összefüggés, kapcsold be az első deriváltat![br]3.1. Milyen függvényt kaptál?

A kapott függvény, az érintő és az eredeti függvény valamely tulajdonsága között látsz-e összefüggést? (Ahhoz, hogy könnyebben észrevedd, most is mozgasd a pontot!)[br]4.1. Ha igen, akkor melyik tulajdonsággal?[br]4.2.  Ha nem találtál összefüggést, változtass a paramétereken és próbáld újra! [br]4.3. Ha megsejtettél egy összefüggést, akkor vizsgáld meg,hogy a paraméterek változtatása után is igaz maradt-e az, amit észrevettél!

Ha szerinted már megvan az összefüggés, kapcsold be a második deriváltat![br]5.1. Milyen függvényt kaptál?

A kapott függvény, az érintő, az első derivált és az eredeti függvény valamely tulajdonsága között látsz-e valamilyen összefüggést? (Ahhoz, hogy könnyebben észrevedd, most is mozgasd a pontot!)[br]6.1. Ha igen, akkor melyikkel?[br]6.2. Ha nem találtál összefüggést, változtass a paramétereken és próbáld újra! [br]6.3. Ha megsejtettél egy összefüggést, vizsgáld meg, hogy a paraméterek változtatása után is igaz maradt-e!