Das Würfelspiel "Chuck-a-luck" ist ein Würfelspiel, das mit drei Spielwürfeln gespielt wird. Der Spieler macht einen Einsatz und wählt eine Augenzahl von 1 bis 6. Die einfachste Version ist folgende:[br][list][*]Wenn ein Würfel die genannte Augenzahl anzeigt, dann erhält er seinen Einsatz und als Gewinn das Einfache des Einsatzes.[/*][*]Wenn zwei Würfel die genannte Augenzahl anzeigen, erhält er seinen Einsatz und das Doppelte des Einsatzes als Gewinn.[/*][*]Wenn drei Würfel die genannte Augenzahl anzeigen, erhält er seinen Einsatz und das Dreifache des Einsatzes als Gewinn.[/*][*]Zeigt kein Würfel die genannte Augenzahl, so verliert der Spieler seinen Einsatz[/*][/list]
Das folgende Applet zeigt eine Simulation des Spiels.
Erkläre die dargestellten Tabellen. Was ist in den Zeilen dargestellt?
Berechne für 1000 Spiele wie hoch der Gewinn bzw. der Verlust ist. Beschreibe dein Vorgehen.
Erstelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für dieses Spiel und berechne nun den theoretischen Gewinn bzw. Verlust bei 1000 Spielen. Überprüfe, ob die Wahrscheinlichkeitverteilung und die Häufigkeitsverteilung zueinander passen.
Erstelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, in der als Zufallsgröße X="Auszahlung in €" aufgeführt ist. Wie ändert sich die vorliegende Tabelle?
Was würdest du als "mittleren Gewinn" bzw. "mittleren Verlust" bei dem Spiel formulieren?