[quote][b][color=#674ea7][size=150][size=200][size=50][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon][/size][br][/size][size=200]Merke:[/size][/size][/color][color=#9900ff][br][/color][/b]Die einfachste quadratische Funktion besitzt die Vorschrift [math]y=x^2[/math].[br][br]Den Graph dieser Funktion nennt man [b]Normalparabel[/b] mit dem [b]Scheitelpunkt [/b]bzw. [b]Scheitel S ( 0 / 0 )[/b].[br][br][size=85][size=50][b][u][i]Bemerkung:[/i][/u][/b][br]Der Faktor vor dem [math]x^2[/math] ist die Zahl 1 , d.h. ausführlich [math]y=1\cdot x^2[/math] ist der Parameter vor dem [math]x^2[/math] [b]normiert [/b]- daher leitet sich der Name [b]Normal[/b]parabel her.[/size][/size][br][br]Auf dem Graphen der Normalparabel mit dem Scheitel S ( 0 / 0 ) liegen alle Punkte, deren x-Wert der y-Wert x² zugeordnet wird.[/quote]

Im Kapitel II.2 hast du gelernt, dass man den y-Wert eines Punktes auf einer Parabel findet, indem man den gegebenen x-Wert in die Parabelgleichung einsetzt und den so entstandenen Term vereinfacht.[br][br]Im Kapitel II.3 hast du gelernt, dass man den/die x-Wert/e eines Punktes auf einer Parabel findet, indem man den gegebenen y-Wert in die Parabelgleichung einsetzt und die so entstandene Gleichung von Geogebra lösen lässt.[br][size=85]([b][i][u]Ausblick:[/u][/i][/b] [i]im Anschluss an das Kapitel "Quadratische Funktionen" wird das Thema "Quadratische und andere Gleichungen" behandelt, damit du selbst solche Gleichungen lösen kannst![/i])[/size][br][br]Möchte man nun herausfinden, ob ein Punkt P auf einer Parabel liegt, so setzt man wie in Kapitel II.2 den x-Wert von P in die Parabelgleichung ein und vergleicht den berechneten y-Wert mit dem gegebenen Wert:[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] [u][b]Arbeitsauftrag:[br][/b][/u]Das Applet berechnet[br][list][*]den y-Wert bei geg. x-Wert[/*][*]den/die x-Wert/e bei geg. y-Wert[/*][*]die "Punktprobe" (Liegt ein Punkt auf der Parabel?)[/*][/list][br]Du kannst es im Verlauf der Einheit immer wieder verwenden, indem du einfach die Parabelgleichung änderst (TIP: x[sup]2[/sup] kann man mit x^2 eingeben).

[icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon] [u][b]Übung:[/b][/u][br]Nun kannst du dich gegen den Computer oder deine Mitschüler beweisen.[br]Wähle "mit Freunden spielen" und warte, bis deine Mitschüler ebenfalls die Übung aufgerufen haben.[br]Wer hat bisher am meisten aus der Lektion mitgenommen? Schnelligkeit und richtige Antworten zählen![br][br]Los gehts![br][size=85]([u][b]TIPP:[/b][/u] Benutze [img]https://learningapps.org/style/fullscreenicon.png[/img] für den Vollbild-Modus)[/size]