Eigenschappen van transformaties

Veelhoek A'B'C'D' is het schuifbeeld van veelhoek ABCD over vector PQ. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

We onderzoeken de [b]collineariteit bij een verschuiving[/b]. We noemen 3 punten collineair als ze op dezelfde rechte liggen. [br][br]1) Teken nu een punt op rechte AB:[br] Werkwijze:[br] a) Klik op de volgende knop: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br] b) selecteer 'punt op object' [br][br] c) Klik op de rechte AB en het punt verschijnt.[br][br]2) Verschuif nu dit punt over vector PQ[br] Werkwijze:[br][br] a) Klik op de volgende knop: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][br] b) Selecteer 'verschuiving door vector'[br] [br] c) Klik eerst op het punt en daarna op beginpunt P en eindpunt Q van de vector.[br][br]3) Bekijk het schuifbeeld van het punt dat je getekend hebt. Wat stel je vast?[br]

Het schuifbeeld van het punt ligt niet op rechte A'B', dus deze 3 punten zijn niet collineair. Het schuifbeeld van het punt ligt op rechte A'B', dus deze 3 punten zijn collineair.

Veelhoek A'B'C'D' is het schuifbeeld van veelhoek ABCD over vector PQ. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]lengte van een lijnstuk bij een verschuiving[/b].[br]Klik op punt A en versleep dit punt. Zo verander je de lengte van [AB]. [br]Wat stel je vast?

[math]|AB|\ne|A'B'|[/math] [math]|AB|=|A'B'|[/math]

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]hoekgrootte bij een verschuiving[/b].[br]Klik op punt C en versleep dit punt. Zo verander je de hoekgrootte van hoek C. Bekijk wat er gebeurt met hoek C'. Wat stel je vast?

hoek C = hoek C' hoek C [math]\ne[/math] hoek C'

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]evenwijdigheid bij een verschuiving[/b].[br]Gegeven: [AB] // [DE]. [br]Klik op lijnstuk AB en verplaats dit lijnstuk. Bekijk ondertussen wat er gebeurt met de evenwijdigheid in het schuifbeeld. [br]Wat stel je vast?[br]

[A'B'] is niet evenwijdig met [D'E'] [A'B'] is evenwijdig met [D'E']

We onderzoeken wat er gebeurt met de[b] oppervlakte bij een verschuiving.[/b][br]Klik op een hoekpunt van veelhoek ABCDE en versleep dit punt. Zo verander je de oppervlakte van veelhoek ABCDE. Wat gebeurt er met de oppervlakte van veelhoek A'B'C'D'E'?

Oppervlakte ABCDE = oppervlakte A'B'C'D'E' Oppervlakte ABCDE [math]\ne[/math] oppervlakte A'B'C'D'E'

Onderzoek de onderlinge ligging van [AB] en het beeld [A'B']. Welke uitspraak is waar?

[AB] is niet evenwijdig met [A'B'] [AB] is evenwijdig met [A'B']

Veelhoek A'B'C'D' is het spiegelbeeld van veelhoek ABCD om rechte a. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

We onderzoeken de [b]collineariteit bij een spiegeling[/b]. We noemen 3 punten collineair als ze op dezelfde rechte liggen. [br][br]1) Teken nu een punt op rechte AB:[br] Werkwijze:[br] a) Klik op de volgende knop: [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br] b) selecteer 'punt op object' [br][br] c) Klik op de rechte AB en het punt verschijnt.[br][br]2) Spiegel nu dit punt om rechte a[br] Werkwijze:[br][br] a) Klik op de volgende knop: [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][br] b) Selecteer 'lijnspiegeling'[br] [br] c) Klik eerst op het punt en daarna op spiegelas a.[br][br]3) Bekijk het spiegelbeeld van het punt dat je getekend hebt. Wat stel je vast?

Het spiegelbeeld van jouw punt en punt A' en B' zijn niet collinear. Het spiegelbeeld van jouw punt en punt A' en B' zijn collinear.

Veelhoek A'B'C'D' is het spiegelbeeld van veelhoek ABCD om rechte a. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]lengte van een lijnstuk bij een spiegeling[/b].[br]Klik op punt A en versleep dit punt. Zo verander je de lengte van [AB]. [br]Wat stel je vast?

[math]|AB|=|A'B'|[/math] [math]|AB|\ne|A'B'|[/math]

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]hoekgrootte bij een spiegeling[/b].[br]Klik op punt C en versleep dit punt. Zo verander je de hoekgrootte van hoek C. Bekijk wat er gebeurt met hoek C'. Wat stel je vast?

hoek C [math]\ne[/math] hoek C' hoek C = hoek C'

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]evenwijdigheid bij een spiegeling[/b].[br]Gegeven: [AB] // [DE]. [br]Klik op lijnstuk AB en verplaats dit lijnstuk. Bekijk ondertussen wat er gebeurt met de evenwijdigheid in het spiegelbeeld. [br]Wat stel je vast?

[A'B'] is evenwijdig met [D'E'] [A'B'] is niet evenwijdig met [D'E']

We onderzoeken wat er gebeurt met de[b] oppervlakte bij een spiegeling.[/b][br]Klik op een hoekpunt van veelhoek ABCDE en versleep dit punt. Zo verander je de oppervlakte van veelhoek ABCDE. Wat gebeurt er met de oppervlakte van veelhoek A'B'C'D'E'?

oppervlakte ABCDE [math]\ne[/math] oppervlakte A'B'C'D'E' oppervlakte ABCDE = oppervlakte A'B'C'D'E'

Onderzoek de onderlinge ligging van [AB] en het beeld [A'B']. Welke uitspraak is waar?

[AB] is evenwijdig met [A'B'] [AB] is niet evenwijdig met [A'B']

Veelhoek A'B'C'D' is het spiegelbeeld van veelhoek ABCD om punt R. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

We onderzoeken de [b]collineariteit bij een puntspiegeling[/b]. [br]Wat stel je vast?

Als 3 punten collineair zijn in de originele figuur, dan zijn de punten ook collineair in het beeld. Als 3 punten collineair zijn in de originele figuur, dan zijn de punten niet collineair in het beeld.

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]lengte van een lijnstuk bij een puntspiegeling[/b].[br]Wat stel je vast?

[math]|AB|\ne|A'B'|[/math] [math]|AB|=|A'B'|[/math]

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]hoekgrootte bij een puntspiegeling[/b].[br]Wat stel je vast?

hoek C = hoek C' hoek C [math]\ne[/math] hoek C'

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]evenwijdigheid bij een puntspiegeling[/b].[br]Gegeven: [AB] // [DE]. [br]Klik op lijnstuk AB en verplaats dit lijnstuk. Bekijk ondertussen wat er gebeurt met de evenwijdigheid in het spiegelbeeld. [br]Wat stel je vast?

[A'B'] is evenwijdig met [D'E'] [A'B'] is niet evenwijdig met [D'E']

We onderzoeken wat er gebeurt met de[b] oppervlakte bij een puntspiegeling.[/b][br]Wat stel je vast?

oppervlakte ABCDE = oppervlakte A'B'C'D'E' oppervlakte ABCDE [math]\ne[/math] oppervlakte A'B'C'D'E'

Onderzoek de onderlinge ligging van [AB] en het spiegelbeeld [A'B']. Welke uitspraak is waar?

[AB] is evenwijdig met [A'B'] [AB] is niet evenwijdig met [A'B']

Veelhoek A'B'C'D' is het draaibeeld van veelhoek ABCD om punt S over een hoek van 100° in tegenwijzerzin. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

We onderzoeken de [b]collineariteit bij een draaiing[/b]. [br]Wat stel je vast?[br]

Als 3 punten collineair zijn in de originele figuur, dan zijn de punten niet collineair in het beeld. Als 3 punten collineair zijn in de originele figuur, dan zijn de punten ook collineair in het beeld.

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]lengte van een lijnstuk bij een rotatie[/b].[br]Wat stel je vast?

[math]|AB|\ne|A'B'|[/math] [math]|AB|=|A'B'|[/math]

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]hoekgrootte bij een draaiing[/b].[br]Wat stel je vast?

hoek C = hoek C' hoek C [math]\ne[/math] hoek C'

We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]evenwijdigheid bij een rotatie[/b].[br]Gegeven: [AB] // [DE]. [br]Klik op lijnstuk AB en verplaats dit lijnstuk. Bekijk ondertussen wat er gebeurt met de evenwijdigheid in het draaibeeld. [br]Wat stel je vast?

[A'B'] is niet evenwijdig met [D'E'] [A'B'] is evenwijdig met [D'E']

We onderzoeken wat er gebeurt met de[b] oppervlakte bij een draaiing.[/b][br]Wat stel je vast?

oppervlakte ABCDE = oppervlakte A'B'C'D'E' oppervlakte ABCDE [math]\ne[/math] oppervlakte A'B'C'D'E'

Onderzoek de onderlinge ligging van [AB] en het beeld [A'B']. Welke uitspraak is waar?

[AB] is niet evenwijdig met [A'B'] [AB] is evenwijdig met [A'B']

[b]Eigenschappen van transformaties[/b][br]Wanneer we een figuur verschuiven, spiegelen of draaien blijven de volgende kenmerken van deze figuur bewaard:[br]collineariteit[br]afstand (lengte van het lijnstuk)[br]hoekgrootte, bijgevolg ook de loodrechte stand[br]evenwijdigheid[br]oppervlakte.

[b]Opmerking:[br][/b]Een verschuiving en een puntspiegeling beelden een rechte af op een evenwijdige rechte.

Goed gewerkt! Je bent helemaal klaar.[br]Je kan nu 'Ontdek' van p. 246, 247 in je leerwerkboek zelfstandig maken en verbeteren met de verbetersleutel.

0

Eigenschappen van transformaties

1.

Eigenschappen van transformaties.

Veelhoek A'B'C'D' is het schuifbeeld van veelhoek ABCD over vector PQ. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

Veelhoek A'B'C'D' is het schuifbeeld van veelhoek ABCD over vector PQ. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

Veelhoek A'B'C'D' is het spiegelbeeld van veelhoek ABCD om rechte a. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

Veelhoek A'B'C'D' is het spiegelbeeld van veelhoek ABCD om rechte a. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

Veelhoek A'B'C'D' is het spiegelbeeld van veelhoek ABCD om punt R. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

Veelhoek A'B'C'D' is het draaibeeld van veelhoek ABCD om punt S over een hoek van 100° in tegenwijzerzin. In de veelhoek ABCD is [AB] evenwijdig met [DE]. Bekijk aandachtig de tekening en ga naar de volgende opgave.

Information