Az animáció az egymásra merőleges harmonikus (szinuszos) rezgések összetételével foglalkozik. Eredményképpen a Lissajous-görbék jönnek létre.

[justify]A rezgések összegzésénél fontos tisztázni, hogy a rezgések gyakran kettő, illetve három dimenzióban játszódnak le. A két egymásra merőleges rezgés összetétele során különleges vonalakat rajzolódnak ki, amelyeket Lissajous-görbéknek nevezünk.[br]Az egyirányú rezgések összegzése után nézzük meg, mi történik, ha egy testen két, egymásra merőleges irányú rezgés valósul meg! Ennek kísérleti vizsgálata igen sok előkészítő munkát igényel, így érdemes ezt az animációt alkalmazni.[/justify]

[justify]A rajzlap közepén a szürke kör a test, amely az x és y tengely mentén rezeg. A test a mozgása során vonalat húz maga után. A maximális kitérést szaggatott vonalak jelzik.[/justify]

A testen lévő piros pont vonszolásával állítható be a test kezdőpozíciója.[br]Csúszkák:[br][list][*]A [i]„t”[/i] feliratú csúszka az eltelt időt állítja (0–1 s).[br][/*][*]Az [i]„[/i][i]f[sub]x[/sub][/i][i]”[/i] feliratú csúszka a vízszintes rezgésfrekvenciáját állítja be (1–10 [math]\frac{1}{\text{s}}[/math]).[br][/*][*]Az [i]„[/i][i]f[sub]y[/sub][/i][i]”[/i] feliratú csúszka a függőleges rezgésfrekvenciáját állítja be (1–10 [math]\frac{1}{\text{s}}[/math]).[br][/*][*]A legalsó csúszka a lejátszás sebességét állítja, hogy a magasabb frekvenciáknál is jól lehessen látni a mozgást.[br][/*][/list][br]A [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/start.png[/icon]/[icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/stop.png[/icon] gomb elindítja és megállítja a lejátszást.[br]A [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gomb visszaállítja az időt nullára és kitörli a megrajzolt pályát.[br]A [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon] gomb megrajzolja a teljes pályát.[br]A „Vetületek” felirat feletti gomb a test vízszintes és függőleges vetületét teszi láthatóvá vagy rejti el.[br]A „Sebesség” felirat feletti gomb a test sebességvektorát kapcsolja be (kék), valamint a komponenseit, ha a vetületek is láthatók.[br]A „Gyorsulás” felirat feletti gomb a test gyorsulásvektorát kapcsolja be (piros), valamint a komponenseit, ha a vetületek is láthatóak. Ezen kívül megjelenít három pontot, amelyek a test gyorsulásvektora által meghatározott egyenesen helyezkednek el, és egy másik Lissajous-görbét, amelyen az egyik ilyen pont mozog.[br]A frekvenciák megváltoztatásakor a pálya akkor lesz azonnal látható, ha az utoljára megnyomott gomb a [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon] gomb volt (ebbe a [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/mutat.png[/icon]/[icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/elrejt.png[/icon] gombok nem számítanak bele).[br]

[justify]Vizsgáld meg, hogyan adódik össze két egymásra merőleges, azonos frekvenciájú szinuszos rezgés![/justify]

[justify]Állítsd a vízszintes rezgés frekvenciáját egységnyire, a függőlegesét szintén egységnyire! A kezdőpozíció a (0; 0) pontban legyen! Indítsd az animációt! Az animáció sebessége az általad legjobbnak ítélt gyorsaságra beállítható „A lejátszás sebessége” csúszkával. Milyen görbén mozog a test? [/justify]

[justify]Változtasd meg mindkét összetevő frekvenciáját kettő, majd három egységnyire! Mit tapasztalsz?[/justify]

[justify]A piros fogópont megfogásával húzd át a kezdőpontot a (0; 1) pontba! Az animáció indításával milyen alakú pálya rajzolódik ki?[/justify]

[justify]Vizsgáld meg, hogyan adódik össze két egymásra merőleges, azonos frekvenciájú rezgés![/justify]

[justify]Változtasd meg a frekvenciákat úgy, hogy arányuk 1:2 legyen (2:4 vagy 3:6…)! Milyen görbéket látsz?[/justify]

[justify]Változtasd meg a frekvenciákat úgy, hogy arányuk 2:3 legyen (4:6 vagy 6:9)! Milyen görbéket látsz?[/justify]

[justify]Változtasd meg a kiindulás helyét! Hogyan mozognak a görbék?[/justify]

[justify]Állítsd be, hogy a kitérés vetületei, a sebesség és a gyorsulás vektorai és komponensvektorai is látszódjanak. Érdemes lassú lejátszási sebességet választani. Milyen irányba mutatnak a sebesség- és gyorsulásvektorok?[/justify]

[justify]Változtasd szabadon a frekvenciákat! Élvezd a kialakult minták sokrétűségét![/justify]

[justify]Jules Antoine Lissajous (1822–1880), francia fizikus, aki egymásra merőlegesen rezgő tükrökre irányított fénysugaraknak falra való kivetítésével kirajzolta a róla elnevezett vonalakat.[/justify]

Ugyanilyen görbékben gyönyörködhetünk akkor is, ha elektronnyalábot egymásra merőleges, szinuszosan változó elektromos terek között vezetünk keresztül. Az eredményt az oszcilloszkóp képernyőjén figyelhetjük meg: