Transformaciones Geometricas

JP MathPR, 12/3/2017

Las transformaciones geométricas comprenden simetría axial, simetría central, inversión, rotación, traslación y homotecia de polígonos regulares e irregulares.

Tabla de Contenidos

  1. Simetría Axial
    1. Simetría Axial en Triangulos
    2. Transformaciones Geométricas - Reflexión Horizontal & Vertical sobre Línea de Reflexión Dada
    3. Calculando Reflexiones Horizontales & Verticales Fuera de los Ejes
    4. Cadeneta de Papel - Guirnaldas Simétricas - Papel Plegado - Línea de Simetría - Traslaciones & Reflexiones
    5. Modelo de Reflexión - Recta Vertical de Reflexión
  2. Simetría Central
    1. Simetría Central en Triángulos
    2. Simetrías Triangulares Isósceles en Polígonos Regulares - Copos de Nieve & Mandalas Geométricos
    3. Simetrías Triangulares Rectangulares en Polígonos Regulares - Copos de Nieve & Mandalas Geométricos con Segmentos & Arcos
    4. Simetrías Triangulares Rectangulares en Polígonos Regulares - Copos de Nieve & Mandalas Geométricos
    5. Radios & Apotemas en Polígonos Regulares - Líneas de Simetría
    6. Simetría & Reflexiones de Patrones Polinesios en un Trozo de Cuadrado Doblado en Cuartos con Arcos
    7. Simetría & Reflexiones de Patrones Polinesios en un Trozo de Cuadrado Doblado en Cuartos
    8. Polígonos Regulares - Alineación Horizontal Superior por Simetría Rotacional
    9. Dibujando Simetrías Vertical, Horizontal o Ambas en una Cuadrícula
    10. Patrones Polinesios - Doblez en Ocho Triángulos Simétricos & Congruentes de un Papel Cuadrado
    11. Doblez en Ocho Triángulos Simétricos & Congruentes de un Papel Cuadrado Reflejando el Papel
    12. Copo de Nieve - Doblez de un Papel Cuadrado - Reflejando el Papel hasta Triángulos Isósceles Simétricos & Congruentes Alineados
  3. Rotación
    1. Rotaciones en un Triángulo
    2. Rotación de un Punto con respecto al Origen
    3. Cálculo de la Rotación del Polígono con respecto a un Punto del Polígono
    4. Transformación de Rotación - Algoritmo Gráfico - Rotaciones Especiales
    5. Transformación de Rotación de un Paralelograma 90 grados a favor de las Manecillas del Reloj
  4. Traslación
    1. Traslación de Triángulos
    2. Propiedades Trigonométricas del Triángulo
    3. Calculando la Matriz de Traslación de la Imagen en Polígonos
    4. Calculando el Vector de Traslación entre dos Polígonos Congruentes
    5. Familia de Funciones Birampas Decrecientes - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
    6. Familia de Círculos Cuadrantales - Trasladando, Recogiendo, Agrupando
    7. Familia de Funciones Birampas Crecientes Alineados - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
    8. Familia de Funciones Birampas Decrecientes - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
  5. Homotecia
    1. Homotecia en Triángulos
    2. Transformación de Dilatación - Calculando Factor Escala - Fórmula de Distancia - Dado el Polígono en el Plano
    3. Traslación & Mapeo entre dos Segmentos - Factor Escala - Alargamiento & Reducción
    4. Traslación & Mapeo entre dos Semicírculos - Factor Escala - Alargamiento & Reducción
    5. Autosemejanza de Rectángulos Anidados Recursivamente
    6. Semejanza entre Triángulos - Caso AAA
    7. Caso AAA - NO Congruencia entre Triángulos
    8. Triángulos Rectángulos Semejantes - Chiringa - Papalote - Cometa - Kite
    9. Triángulos Rectángulos Semejantes - Teorema de Alturas
    10. Razón de Semejanza - Factor de Dilatación - Alargamiento & Encogimiento
    11. Triángulos Rectángulos Semejantes - Altura & Ángulos Congruentes
    12. Determinar Triángulos Semejantes por Comparación de Ángulos Congruentes
    13. Geometría de Transformación - De Circunferencia Circular A Segmento Lineal
  6. Transformaciones Compuestas
    1. Transformaciones Compuestas entre dos Cuadriláteros - Dilatación/Contracción, Traslación, Rotación & Reflexión
    2. Transformaciones Compuestas entre dos Triángulos- Dilatación/Contracción, Traslación, Rotación & Reflexión
    3. Rotaciones en Polígonos Regulares 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270° & 315°
    4. Descripción Gráfica de la Reflexión Horizontal según una Recta Vertical fuera del Eje de Y
    5. Congruencia Inconclusa - Caso LLA - Dos Triángulos NO Congruentes - Triángulo Acutángulo & Triángulo Obtusángulo
    6. Caso LL de NO Congruencia entre Triángulos
    7. Caso LAL & Caso LLA - NO Congruencia entre Triángulos
    8. Caso LA de NO Congruencia entre Triángulos
    9. Caso LAL & Caso LLA - NO Congruencia entre Triángulos
    10. Caso LAL & Caso LLA - NO Congruencia entre Triángulos
    11. Caso LL de NO Congruencia entre Triángulos
    12. Renombrando Letras Mayúsculas - Mapeo de Letras Mayúsculas - Abecedario Aleatorio - Vértices de Polígonos - Congruencia & Semejanza
    13. Teorema Proporcionalidad Ángulo Bisector Triángulos
    14. Optimización del Volumen - Caja con dos Tapas - Algebra II
    15. Volumen - Caja con dos Tapas - Algebra II
    16. Problema Verbal de Volumen - Dimensiones de una Caja sin Tapa - Aplicación Polinomio Cúbico
    17. Muro & Pared de Ladrillos - Prismas Rectangulares
    18. Efectos en el Valor del Promedio & la Desviación Estándar - Transformación de Datos - Traslación - Alargamiento - Encogimiento
    19. Renombrando Enteros - Mapeo de Enteros - Enteros Aleatorios - Ángulos de Polígonos - Congruencia & Semejanza
    20. Easing Functions Polinomiales Periódicas de Ida y Vuelta

1.

Simetría Axial

  • 1. Simetría Axial en Triangulos
  • 2. Transformaciones Geométricas - Reflexión Horizontal & Vertical sobre Línea de Reflexión Dada
  • 3. Calculando Reflexiones Horizontales & Verticales Fuera de los Ejes
  • 4. Cadeneta de Papel - Guirnaldas Simétricas - Papel Plegado - Línea de Simetría - Traslaciones & Reflexiones
  • 5. Modelo de Reflexión - Recta Vertical de Reflexión

1.1.

Simetría Axial en Triangulos

– JP MathPR

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Simetría Central

  • 1. Simetría Central en Triángulos
  • 2. Simetrías Triangulares Isósceles en Polígonos Regulares - Copos de Nieve & Mandalas Geométricos
  • 3. Simetrías Triangulares Rectangulares en Polígonos Regulares - Copos de Nieve & Mandalas Geométricos con Segmentos & Arcos
  • 4. Simetrías Triangulares Rectangulares en Polígonos Regulares - Copos de Nieve & Mandalas Geométricos
  • 5. Radios & Apotemas en Polígonos Regulares - Líneas de Simetría
  • 6. Simetría & Reflexiones de Patrones Polinesios en un Trozo de Cuadrado Doblado en Cuartos con Arcos
  • 7. Simetría & Reflexiones de Patrones Polinesios en un Trozo de Cuadrado Doblado en Cuartos
  • 8. Polígonos Regulares - Alineación Horizontal Superior por Simetría Rotacional
  • 9. Dibujando Simetrías Vertical, Horizontal o Ambas en una Cuadrícula
  • 10. Patrones Polinesios - Doblez en Ocho Triángulos Simétricos & Congruentes de un Papel Cuadrado
  • 11. Doblez en Ocho Triángulos Simétricos & Congruentes de un Papel Cuadrado Reflejando el Papel
  • 12. Copo de Nieve - Doblez de un Papel Cuadrado - Reflejando el Papel hasta Triángulos Isósceles Simétricos & Congruentes Alineados

2.1.

Simetría Central en Triángulos

– JP MathPR

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

3.

Rotación

  • 1. Rotaciones en un Triángulo
  • 2. Rotación de un Punto con respecto al Origen
  • 3. Cálculo de la Rotación del Polígono con respecto a un Punto del Polígono
  • 4. Transformación de Rotación - Algoritmo Gráfico - Rotaciones Especiales
  • 5. Transformación de Rotación de un Paralelograma 90 grados a favor de las Manecillas del Reloj

3.1.

Rotaciones en un Triángulo

– JP MathPR

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Traslación

  • 1. Traslación de Triángulos
  • 2. Propiedades Trigonométricas del Triángulo
  • 3. Calculando la Matriz de Traslación de la Imagen en Polígonos
  • 4. Calculando el Vector de Traslación entre dos Polígonos Congruentes
  • 5. Familia de Funciones Birampas Decrecientes - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
  • 6. Familia de Círculos Cuadrantales - Trasladando, Recogiendo, Agrupando
  • 7. Familia de Funciones Birampas Crecientes Alineados - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
  • 8. Familia de Funciones Birampas Decrecientes - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo

4.1.

Traslación de Triángulos

– JP MathPR

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

5.

Homotecia

  • 1. Homotecia en Triángulos
  • 2. Transformación de Dilatación - Calculando Factor Escala - Fórmula de Distancia - Dado el Polígono en el Plano
  • 3. Traslación & Mapeo entre dos Segmentos - Factor Escala - Alargamiento & Reducción
  • 4. Traslación & Mapeo entre dos Semicírculos - Factor Escala - Alargamiento & Reducción
  • 5. Autosemejanza de Rectángulos Anidados Recursivamente
  • 6. Semejanza entre Triángulos - Caso AAA
  • 7. Caso AAA - NO Congruencia entre Triángulos
  • 8. Triángulos Rectángulos Semejantes - Chiringa - Papalote - Cometa - Kite
  • 9. Triángulos Rectángulos Semejantes - Teorema de Alturas
  • 10. Razón de Semejanza - Factor de Dilatación - Alargamiento & Encogimiento
  • 11. Triángulos Rectángulos Semejantes - Altura & Ángulos Congruentes
  • 12. Determinar Triángulos Semejantes por Comparación de Ángulos Congruentes
  • 13. Geometría de Transformación - De Circunferencia Circular A Segmento Lineal

5.1.

Homotecia en Triángulos

– JP MathPR

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

6.

Transformaciones Compuestas

  • 1. Transformaciones Compuestas entre dos Cuadriláteros - Dilatación/Contracción, Traslación, Rotación & Reflexión
  • 2. Transformaciones Compuestas entre dos Triángulos- Dilatación/Contracción, Traslación, Rotación & Reflexión
  • 3. Rotaciones en Polígonos Regulares 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270° & 315°
  • 4. Descripción Gráfica de la Reflexión Horizontal según una Recta Vertical fuera del Eje de Y
  • 5. Congruencia Inconclusa - Caso LLA - Dos Triángulos NO Congruentes - Triángulo Acutángulo & Triángulo Obtusángulo
  • 6. Caso LL de NO Congruencia entre Triángulos
  • 7. Caso LAL & Caso LLA - NO Congruencia entre Triángulos
  • 8. Caso LA de NO Congruencia entre Triángulos
  • 9. Caso LAL & Caso LLA - NO Congruencia entre Triángulos
  • 10. Caso LAL & Caso LLA - NO Congruencia entre Triángulos
  • 11. Caso LL de NO Congruencia entre Triángulos
  • 12. Renombrando Letras Mayúsculas - Mapeo de Letras Mayúsculas - Abecedario Aleatorio - Vértices de Polígonos - Congruencia & Semejanza
  • 13. Teorema Proporcionalidad Ángulo Bisector Triángulos
  • 14. Optimización del Volumen - Caja con dos Tapas - Algebra II
  • 15. Volumen - Caja con dos Tapas - Algebra II
  • 16. Problema Verbal de Volumen - Dimensiones de una Caja sin Tapa - Aplicación Polinomio Cúbico
  • 17. Muro & Pared de Ladrillos - Prismas Rectangulares
  • 18. Efectos en el Valor del Promedio & la Desviación Estándar - Transformación de Datos - Traslación - Alargamiento - Encogimiento
  • 19. Renombrando Enteros - Mapeo de Enteros - Enteros Aleatorios - Ángulos de Polígonos - Congruencia & Semejanza
  • 20. Easing Functions Polinomiales Periódicas de Ida y Vuelta

6.1.

Transformaciones Compuestas entre dos Cuadriláteros - Dilatación/Contracción, Traslación, Rotación & Reflexión

– JP MathPR

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

6.18.

–

6.19.

–

6.20.

–

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