در شکل زیر دو بردار u و v را می بینید که با حرکت دادن نقطه های آبی روی ﭘیکان ها می توان آن ها را تغییر داد. و هم چنین دو بردار دیگر را می بینید که ضریب هایی از این دو بردار هستند و می توان با حرکت دادن نقطه های سبز روی نوک ﭘیکانشان، آن ها را تغییر داد.
فعالیت: نقطه های سبز رنگ را جا به جا کرده تا بردار قرمز رنگ دقیقاً روی بردار زرد رنگ منطبق شود. ( در این حالت، w ترکیب خطی از u و v می باشد. ) این بار w را به مختصات (7,7-) برده، سپس ترکیب خطی w را بر حسب u و v به دست آورید. دوباره بردار (9،0) را به صورت ترکیب خطی از بردارهای u و v با مختصات (1,2) و (2,1) بنویسید.