Mathelo Webcursus 2de graad

Ivan De Winne, Oct 20, 2016

Verzameling GeoGebra bestanden uit de online nascholingscursus voor wiskundeleerkrachten. Het materiaal werd geordend per hoofdstuk. De cursusteksten met leerlingenwerkbladen en oefeningen zijn voor de deelnemers aan deze webcursus te downloaden via de website [url]www.mathelo.net[/url]

Table of Contents

  1. Inleiding
    1. Smaakmaker zonnebloem (rotatie)
    2. Smaakmaker
    3. Gelijkzijdige driehoek
  2. Gelijkvormigheden en Thales
    1. Projectie van een lijnstuk
    2. Projectie vlakke figuren
    3. Projectie parallellogram
    4. Projectie evenwijdige lijnstukken
    5. Evenwijdige rechten en snijlijnen
    6. Projectie van een punt
    7. Macro evenwijdige projectie van een punt
    8. Stelling van Thales geval 1
    9. Stelling van Thales geval 2
    10. Stelling van Thales geval 3
    11. Thales in een driehoek
    12. Lijnstuk in 5 gelijke delen
    13. Gelijkvormige figuren
    14. Gelijkvormige driehoeken
    15. Gelijkvormige veelhoeken
    16. Driehoek met 3 zijden gegeven
    17. Gelijkvormige driehoeken
    18. Gelijkvormigheidskenmerken
    19. Twee driehoeken met 1 gelijke hoek
    20. Twee driehoeken met paar evenwijdige zijden
    21. Drie zijden evenredig
    22. Twee driehoeken twee gelijke hoeken
    23. Twee evenredige zijden en ingesloten hoek
    24. Lijnspiegeling
    25. Puntspiegeling
    26. Rotatie vb 1
    27. Rotatie vb 2
    28. Translatie
    29. Homothetie
  3. Functies van de eerste graad
    1. Water in cilinder
    2. Functiewaardentabel
    3. Oef: bepaal de 2 ontbrekende functiewaarden
    4. Oef: bereken 3 functiewaarden
    5. Oef: berekenen functiewaarden met score
    6. Snijpunten met de assen
    7. Schets van de grafiek van een lin. fct
    8. Oef: grafiek lin fct schetsen
    9. Oef: voorschrift bepalen
    10. Oef: grafiek lin fct schetsen met score
    11. Stijgen en dalen
    12. Waardenverloop eerstegraadsfuncties
    13. Tekenverloop lin functie
    14. Bundel rechten
    15. Zoek het lineair verband
  4. Analytische meetkunde
    1. Roosterpunten
    2. Meetkundige objecten
    3. Rico van een rechte
    4. Midden van een lijnstuk
    5. Afstand tussen twee punten
    6. Cirkel door drie punten
    7. Middelpunts - omtrekshoek
    8. Koordenvierhoek
    9. Raaklijn in punt aan cirkel
    10. Raaklijn uit punt aan cirkel
    11. Omgeschreven cirkel van driehoek
    12. Ingeschreven cirkel van driehoek
    13. Aangeschreven cirkel van driehoek
    14. Onderlinge ligging twee cirkels
    15. Overzicht onderlinge ligging 2 cirkels
    16. Voorbereiding uitwendige raaklijnen cirkels
    17. Constructie uitwendige raaklijnen cirkels
    18. Uitwendige raaklijnen aan cirkels
    19. Voorbereiding inwendige raaklijnen 2 cirkels
    20. Inwendige raaklijnen 2 cirkels
    21. Overzicht inwendige raaklijnen
    22. Overzicht uitwendige raaklijnen
    23. Aantal raaklijnen aan twee cirkels
  5. De stelling van Pythagoras
    1. Huis van Pythagoras (smaakmaker)
    2. Pythagoras (Perigal) puzzel
    3. Perigal puzzel versie 2
    4. a²+b² ? c²
    5. a² + b² = ?
    6. Gelijkzijdige driehoek
    7. Halve cirkelschijven
    8. Trapezia
    9. Gelijkvormige figuren
    10. NIET gelijkvormige figuren
    11. Pythagoras bewijs 1
    12. Bewijs van Bhaskara (1150)
    13. Bewijs van Garfield
    14. Bewijs van Euclides
    15. Link naar GeoGebraboek
  6. Functies van de tweede graad
    1. Standaardparabool f(x) = a.x²
    2. Symmetrie-as en top f(x) = x²
    3. f(x) = ax²
    4. f(x) = (x-r)² + s
    5. f(x) = a.(x-r)² + s
    6. Functiewaardentabel f(x) = ax²+bx+c
    7. Oef functiewaarden berekenen
    8. Oef functiewaarden met SCORE
    9. Omzetting tweedegraadsfunctie
    10. Waardenverloop f(x) = ax²+bx+c
    11. Vierkantsvgl oplossen
    12. Betekenis discriminant
    13. Tekenverloop f(x) = ax²+bx+c
    14. Ongelijkheid ax²+bx+c<0
    15. Parabolische baan
    16. Nauwkeurigheid instellen
  7. Elementaire functies
    1. Basisgrafieken
    2. Tekenverloop baisfuncties
    3. Waardenverloop baisfuncties
    4. Invloed van het teken
    5. Basisfuncties en invloed van het teken
    6. Transfografieken_1
    7. Transfografieken_2
    8. Invloed van a
    9. Invloed van b
    10. Invloed van c
    11. Invloed van d
    12. Veeltermfunctie
    13. Punt op grafiek volgen
    14. Nulpunten van f
    15. Nulpunten van g
    16. Snijpunten 1
    17. Snijpunten 2
    18. Stuksgewijs
    19. Beperking van f
  8. Goniometrie
    1. Goniometrie in het 3de jaar
    2. Goniometrie in het 4de jaar
  9. Optimaliseringsproblemen
    1. Extremum rechthoek 1
    2. Extremum rechthoek 2
    3. Extremum voorbeeld 3
    4. Oefening 1
    5. Oefening 2
    6. Oefening 3
    7. Oefening 4
    8. Oefening 5
    9. Oefening 6
    10. Oefening 7
    11. Oefening 8
    12. Oefening 9
    13. Oefening 10
  10. Creatieve toepassingen
    1. Conflictlijn punt rechte
    2. Conflictlijn punt cirkel
    3. Conflictlijn rechte cirkel
    4. De stelling van Pythagoras
    5. Pythagorasboom versie 1
    6. Pythagorasboom versie 2

1.

Inleiding

  • 1. Smaakmaker zonnebloem (rotatie)
  • 2. Smaakmaker
  • 3. Gelijkzijdige driehoek

1.1.

Smaakmaker zonnebloem (rotatie)

– Ivan De Winne

1.2.

–

1.3.

–

2.

Gelijkvormigheden en Thales

  • 1. Projectie van een lijnstuk
  • 2. Projectie vlakke figuren
  • 3. Projectie parallellogram
  • 4. Projectie evenwijdige lijnstukken
  • 5. Evenwijdige rechten en snijlijnen
  • 6. Projectie van een punt
  • 7. Macro evenwijdige projectie van een punt
  • 8. Stelling van Thales geval 1
  • 9. Stelling van Thales geval 2
  • 10. Stelling van Thales geval 3
  • 11. Thales in een driehoek
  • 12. Lijnstuk in 5 gelijke delen
  • 13. Gelijkvormige figuren
  • 14. Gelijkvormige driehoeken
  • 15. Gelijkvormige veelhoeken
  • 16. Driehoek met 3 zijden gegeven
  • 17. Gelijkvormige driehoeken
  • 18. Gelijkvormigheidskenmerken
  • 19. Twee driehoeken met 1 gelijke hoek
  • 20. Twee driehoeken met paar evenwijdige zijden
  • 21. Drie zijden evenredig
  • 22. Twee driehoeken twee gelijke hoeken
  • 23. Twee evenredige zijden en ingesloten hoek
  • 24. Lijnspiegeling
  • 25. Puntspiegeling
  • 26. Rotatie vb 1
  • 27. Rotatie vb 2
  • 28. Translatie
  • 29. Homothetie

2.1.

Projectie van een lijnstuk

– Ivan De Winne

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

3.

Functies van de eerste graad

  • 1. Water in cilinder
  • 2. Functiewaardentabel
  • 3. Oef: bepaal de 2 ontbrekende functiewaarden
  • 4. Oef: bereken 3 functiewaarden
  • 5. Oef: berekenen functiewaarden met score
  • 6. Snijpunten met de assen
  • 7. Schets van de grafiek van een lin. fct
  • 8. Oef: grafiek lin fct schetsen
  • 9. Oef: voorschrift bepalen
  • 10. Oef: grafiek lin fct schetsen met score
  • 11. Stijgen en dalen
  • 12. Waardenverloop eerstegraadsfuncties
  • 13. Tekenverloop lin functie
  • 14. Bundel rechten
  • 15. Zoek het lineair verband

3.1.

Water in cilinder

– Ivan De Winne

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

4.

Analytische meetkunde

  • 1. Roosterpunten
  • 2. Meetkundige objecten
  • 3. Rico van een rechte
  • 4. Midden van een lijnstuk
  • 5. Afstand tussen twee punten
  • 6. Cirkel door drie punten
  • 7. Middelpunts - omtrekshoek
  • 8. Koordenvierhoek
  • 9. Raaklijn in punt aan cirkel
  • 10. Raaklijn uit punt aan cirkel
  • 11. Omgeschreven cirkel van driehoek
  • 12. Ingeschreven cirkel van driehoek
  • 13. Aangeschreven cirkel van driehoek
  • 14. Onderlinge ligging twee cirkels
  • 15. Overzicht onderlinge ligging 2 cirkels
  • 16. Voorbereiding uitwendige raaklijnen cirkels
  • 17. Constructie uitwendige raaklijnen cirkels
  • 18. Uitwendige raaklijnen aan cirkels
  • 19. Voorbereiding inwendige raaklijnen 2 cirkels
  • 20. Inwendige raaklijnen 2 cirkels
  • 21. Overzicht inwendige raaklijnen
  • 22. Overzicht uitwendige raaklijnen
  • 23. Aantal raaklijnen aan twee cirkels

4.1.

Roosterpunten

– Ivan De Winne

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

4.23.

–

5.

De stelling van Pythagoras

  • 1. Huis van Pythagoras (smaakmaker)
  • 2. Pythagoras (Perigal) puzzel
  • 3. Perigal puzzel versie 2
  • 4. a²+b² ? c²
  • 5. a² + b² = ?
  • 6. Gelijkzijdige driehoek
  • 7. Halve cirkelschijven
  • 8. Trapezia
  • 9. Gelijkvormige figuren
  • 10. NIET gelijkvormige figuren
  • 11. Pythagoras bewijs 1
  • 12. Bewijs van Bhaskara (1150)
  • 13. Bewijs van Garfield
  • 14. Bewijs van Euclides
  • 15. Link naar GeoGebraboek

5.1.

Huis van Pythagoras (smaakmaker)

– Ivan De Winne

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

6.

Functies van de tweede graad

  • 1. Standaardparabool f(x) = a.x²
  • 2. Symmetrie-as en top f(x) = x²
  • 3. f(x) = ax²
  • 4. f(x) = (x-r)² + s
  • 5. f(x) = a.(x-r)² + s
  • 6. Functiewaardentabel f(x) = ax²+bx+c
  • 7. Oef functiewaarden berekenen
  • 8. Oef functiewaarden met SCORE
  • 9. Omzetting tweedegraadsfunctie
  • 10. Waardenverloop f(x) = ax²+bx+c
  • 11. Vierkantsvgl oplossen
  • 12. Betekenis discriminant
  • 13. Tekenverloop f(x) = ax²+bx+c
  • 14. Ongelijkheid ax²+bx+c<0
  • 15. Parabolische baan
  • 16. Nauwkeurigheid instellen

6.1.

Standaardparabool f(x) = a.x²

– Ivan De Winne

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

7.

Elementaire functies

  • 1. Basisgrafieken
  • 2. Tekenverloop baisfuncties
  • 3. Waardenverloop baisfuncties
  • 4. Invloed van het teken
  • 5. Basisfuncties en invloed van het teken
  • 6. Transfografieken_1
  • 7. Transfografieken_2
  • 8. Invloed van a
  • 9. Invloed van b
  • 10. Invloed van c
  • 11. Invloed van d
  • 12. Veeltermfunctie
  • 13. Punt op grafiek volgen
  • 14. Nulpunten van f
  • 15. Nulpunten van g
  • 16. Snijpunten 1
  • 17. Snijpunten 2
  • 18. Stuksgewijs
  • 19. Beperking van f

7.1.

Basisgrafieken

– Ivan De Winne

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

7.18.

–

7.19.

–

8.

Goniometrie

  • 1. Goniometrie in het 3de jaar
  • 2. Goniometrie in het 4de jaar

8.1.

Goniometrie in het 3de jaar

Link naar GeoGebraboek
Klik op onderstaande link om apart GeoGebraboek te openen[br][br][url=https://www.geogebra.org/m/S3rPqVZs][size=200][color=#a61c00]Goniometrie 3[/color][/size][br][/url]
– Ivan De Winne

8.2.

–

9.

Optimaliseringsproblemen

  • 1. Extremum rechthoek 1
  • 2. Extremum rechthoek 2
  • 3. Extremum voorbeeld 3
  • 4. Oefening 1
  • 5. Oefening 2
  • 6. Oefening 3
  • 7. Oefening 4
  • 8. Oefening 5
  • 9. Oefening 6
  • 10. Oefening 7
  • 11. Oefening 8
  • 12. Oefening 9
  • 13. Oefening 10

9.1.

Extremum rechthoek 1

– Ivan De Winne

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

9.11.

–

9.12.

–

9.13.

–

10.

Creatieve toepassingen

  • 1. Conflictlijn punt rechte
  • 2. Conflictlijn punt cirkel
  • 3. Conflictlijn rechte cirkel
  • 4. De stelling van Pythagoras
  • 5. Pythagorasboom versie 1
  • 6. Pythagorasboom versie 2

10.1.

Conflictlijn punt rechte

– Ivan De Winne

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

Information