- Punxeu en la casella "Nova funció" per a introduir la funció que voleu representar. - Escolliu quants termes voleu que es representen. - Trieu el terme del qual voleu saber les coordenades.
1. Calcula els cinc primers termes i el terme que ocupa el lloc 100 en les successions següents: [math]{ a }_{ n }=\frac { 3n+7 }{ 4n-3 }[/math] [math]{ a }_{ n }={ (-1) }^{ n+1 }[/math] [math]{ a }_{ n }=\frac { { n }^{ 2 }-5 }{ 2n-1 }[/math] [math]{ a }_{ n }=\frac { 1+{ (-1) }^{ n } }{ 2 }[/math] [math]{ a }_{ n }=7+5\frac { 1+{ (-1) }^{ n } }{ 2 }[/math] [math]{ a }_{ n }=\frac { 4-{ 10 }^{ -n } }{ 3 }[/math] [math]{ a }_{ n }={ (-1) }^{ \frac { n(n+1) }{ 2 } }[/math] [math]{ a }_{ n }={ 5 }^{ { { (-1) }^{ n+7 } } }[/math] [math]{ a }_{ n }=\frac { { (-1) }^{ n } }{ n }[/math] [math]{ a }_{ n }={ (-1) }^{ n }\times n[/math] 2. Comprova, observant el valor que prenen per a termes avançats, que el límit de les successions següents és el que s’indica: [math]\lim _{ }{ (3-2n+{ n }^{ 2 })=+\infty }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( \frac { 2 }{ 5 } -2n-\frac { 3 }{ 4 } { n }^{ 2 } \right) =-\infty }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( \frac { 1 }{ 5-3{ n }^{ 2 }-4{ n }^{ 3 } } \right) =0 }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( \frac { 5{ n }^{ 4 } }{ 5-3{ n }^{ 2 }-4{ n }^{ 3 } } \right) =-\infty }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( \frac { 3{ n }^{ 5 }-2{ n }^{ 2 }+3 }{ { n }^{ 5 }+{ n }^{ 4 }-n-4 } \right) =3 }[/math] [math]\lim _{ }{ \sqrt { \frac { { 8n }^{ 2 }-3n }{ 2{ n }^{ 2 }-3 } } =2 }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( \frac { 2 }{ n } \times \frac { 3{ n }^{ 2 } }{ n-1 } \right) =6 }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( \sqrt { n+1 } -\sqrt { n } \right) =0 }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( \sqrt { 2{ n }^{ 2 }-6n+1 } -\sqrt { { n }^{ 2 }-1 } \right) =+\infty }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( \sqrt { \left( n+1 \right) \times (n+2) } -n \right) =\frac { 3 }{ 2 } }[/math] [math]\lim _{ }{ { \left( 1+\frac { 1 }{ n } \right) }^{ n }=2,71828\dots =\e }[/math] [math]\lim _{ }{ { \left( \frac { n }{ n-1 } \right) }^{ \sqrt { n } }=1 }[/math] [math]\lim _{ }{ { \left( \frac { 2{ n }^{ 2 }-3n+1 }{ 4{ n }^{ 2 }-5 } \right) }^{ \frac { -3{ n }^{ 5 }+7 }{ n-3 } }=+\infty }[/math] [math]\lim _{ }{ \frac { { 5 }^{ n+1 }+{ 4 }^{ n } }{ { 5 }^{ n }-{ 2 }^{ n } } =5 }[/math] [math]\lim _{ }{ \left( { 1 }^{ -n }+{ n }^{ -1 } \right) =1 }[/math]