Differenzialrechnung

Kurt Söser, Michael Hollauf, Oct 7, 2016

Eine kleine Sammlung zur Differenzialrechnung für die 4. Klasse HLW und HLT

Table of Contents

  1. Grundlagen-Einleitung
    1. Differentialquotient
    2. Differenzen- und Differentialquotient
    3. Grafisches Differenzieren
    4. Grafisches Differenzieren
    5. Grafisches Differenzieren von Funktionen
    6. Grafisches Ableiten
    7. Red Bull Stratos - Fullscreen
  2. Ableitungsregeln
    1. Ableitungsquiz
    2. Ableitungsquiz - Ist das die Ableitungsfunktion
  3. Kurvendiskussion
    1. Kurvendiskussion eines Polynoms vom Grad 4
    2. Kurvendiskussion Exponentialfunktion
  4. Anwendungen
    1. Red Bull Stratos
  5. Umkehrungsaufgaben
    1. Differentialrechnung - Umkehraufgabe Polynomfunktion 3. Grades
    2. Umkehraufgabe Videoanleitung

1.

Grundlagen-Einleitung

  • 1. Differentialquotient
  • 2. Differenzen- und Differentialquotient
  • 3. Grafisches Differenzieren
  • 4. Grafisches Differenzieren
  • 5. Grafisches Differenzieren von Funktionen
  • 6. Grafisches Ableiten
  • 7. Red Bull Stratos - Fullscreen

1.1.

Differentialquotient

Arbeits-Applet zum Differentialquotient[br]1) Klicke auf "Neue Funktion"[br]2) Lass dir durch Verschieben des Punktes A und Einblenden der Sekante den Differenzenquotient an der gegebenen Stelle [math]x_0[/math] berechen![br]3) Verschiebe mit der Maus B so, dass aus dem Differenzenquotient der Differentialquotient wird ( = [math]\Delta x = 0[/math][br]4) Lies den Differentialquotient ab!
Differentialquotient
– Kurt Söser

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

Ableitungsregeln

  • 1. Ableitungsquiz
  • 2. Ableitungsquiz - Ist das die Ableitungsfunktion

2.1.

Ableitungsquiz

Im linken Fenster siehst du eine Funktion, deren Ableitung du finden musst! Gib im rechten Fenster die Ableitung ein und sieh, ob du sie richtig bestimmt hast. Mit einem Klick auf "Neue Funktion" bekommst du eine neue Funktion
– Kurt Söser

2.2.

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3.

Kurvendiskussion

  • 1. Kurvendiskussion eines Polynoms vom Grad 4
  • 2. Kurvendiskussion Exponentialfunktion

3.1.

Kurvendiskussion eines Polynoms vom Grad 4

Hier wird eine komplette Kurvendiskussion einer Polynomfunktion 4. Grades durchgeführt. Alle Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte, sowie die Wendetangenten können dargestellt werden.
Kurvendiskussion eines Polynoms vom Grad 4
Die Funktion ist editierbar und daher ist das Arbeitsblatt auch für alle anderen Diskussionen von Funktionen mit Grad kleiner gleich 4 geeignet.[br][br]Weiters kann man sich die ersten beiden Ableitungen der Funktion einblenden lassen.
– Kurt Söser

3.2.

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4.

Anwendungen

  • 1. Red Bull Stratos

4.1.

Red Bull Stratos

Ein erster Versuch, die Faszination des Red Bull Stratos Projekts ([url]www.redbullstratos.com[/url]) mit einfachster Physik (Freier Fall ohne Luftwiderstand) einzufangen...
Red Bull Stratos
– Kurt Söser

5.

Umkehrungsaufgaben

  • 1. Differentialrechnung - Umkehraufgabe Polynomfunktion 3. Grades
  • 2. Umkehraufgabe Videoanleitung

5.1.

Differentialrechnung - Umkehraufgabe Polynomfunktion 3. Grades

Das ist ein Beispiel für eine Umkehraufgabe.[br]Einfach selber probieren und an die eigene Aufgabe anpassen.
– Michael Hollauf, christine_1

5.2.

–

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