Dargestellt ist ein Dreieck ABC, dessen Eckpunkt C auf einen Halbkreis über der Seite AB liegt. Das Dreieck ABC wird durch die Strecke MC in zwei Teildreiecke unterteilt. M ist der Mittelpunkt der Strecke AB bzw. des Kreises über AB.[br][br]Verschiebe den Punkt C mit Hilfe der Maus über den Halbkreis, um unterschiedliche Dreiecke herzustellen. Beobachte dabei jeweils die angezeigten Innenwinkel.

1) Welche besondere Form haben die beiden Teildreiecke CAM und CMB? Begründe![br][br]2) Welche besondere Form hat das Dreieck ABC unabhängig von der Lage des Punktes C? [br] Formuliere dies in einem Satz![br][br]3) Versuche, die Gültigkeit deiner Behauptung aus 2) durch Winkel- und Seitenbetrachtungen [br] herzuleiten und zu beweisen.[br][br]Information:[br]Diese Entdeckung hat bereits der griechische Philosoph und Mathematiker Thales von Milet [br]um 600 v.Chr. gemacht, weshalb der Satz nach ihm benannt ist.