Die Funktion besitzt in (0,0) partielle Ableitungen, ist dort aber nicht total differenzierbar, weil sie nicht stetig ist.

Durch Bewegen des Punktes P=(x_0,y_0) erzeugen Sie die verschiedenen Niveaumengen von f. Diese erfordern verschiedene Funktionswerte für (0,0) weshalb die Funktion in (0,0) nicht stetig sein kann.