-
Kompleksni brojevi
-
1. Algebarski oblik broja i kompleksna ravnina
- Kompleksna ravnina i modul kompleksnog broja
- Vježba pridruživanja kompleksnog broja točki
- Vježba pridruživanja točke kompleksnom broju
- Adicijska formula za sinus
-
2. Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
- Kompleksni broj u trigonometrijskom obliku
- Potenciranje kompleksnog broja
- Korijeni kompleksnog broja
-
3. Razno
- Mandelbrotov skup - iterativno surfanje
- Moebiusovo preslikavanje u kompleksnoj ravnini
- Anamorfoza
- Transformacije kružnice u kompleksnoj ravnini
Kompleksni brojevi

Algebarski oblik kompleksnog broja (2. razred). Trigonometrijski oblik kompleksnog broja (4. razred).
Table of Contents
- Algebarski oblik broja i kompleksna ravnina
- Kompleksna ravnina i modul kompleksnog broja
- Vježba pridruživanja kompleksnog broja točki
- Vježba pridruživanja točke kompleksnom broju
- Adicijska formula za sinus
- Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
- Kompleksni broj u trigonometrijskom obliku
- Potenciranje kompleksnog broja
- Korijeni kompleksnog broja
- Razno
- Mandelbrotov skup - iterativno surfanje
- Moebiusovo preslikavanje u kompleksnoj ravnini
- Anamorfoza
- Transformacije kružnice u kompleksnoj ravnini
Kompleksna ravnina i modul kompleksnog broja
Uočite oznake na koordinatnim osima. Kompleksnom broju pridružujemo točku s koordinatama . Pomičite crvenu točku po koordinatnom sustavu. Pogledajte pitanja ispod apleta. |
![]() ![]() |
Modul kompleksnog broja predstavlja njegovu udaljenost od koordinatnog sustava. Uključite potvrdni okvir "Modul broja".
|
Kompleksni broj u trigonometrijskom obliku
Pomičite zelenu točku z tako da poprimi zadani algebarski oblik broja. Promatraj udaljenost od ishodišta koordinatnog sustava r. Taj se broj naziva modul kompleksnog broja. Promatraj kut koji zatvara dužina r s pozitivnim dijelom osi x. Taj se kut naziva argument kompleksnog broja. |
![]() ![]() |
Mandelbrotov skup - iterativno surfanje
Pomičite zelenu točku c po Mandelbrotovom skupu i promatrajte fantastične oblike koje čine dužine što spajaju vrijednosti iteracija. Ispod apleta pogledajte matematičko objašnjenje. |
![]() ![]() |
Definicija Mandelbrotovog skupa: točka kojoj je pridružen kompleksni broj pripada Mandelbrotovom skupu ako niz brojeva ne 'bježi u beskonačnost' u iterativnom postupku: |