1º Bachillerato. Vectores y Geometría Analítica.

Javier Cayetano Rodríguez, Jan 8, 2016

Table of Contents

  1. Ecuaciones de la Recta
    1. Midiendo Pendiente y Ángulo
    2. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
    3. Recta paralela pasando por un punto.
    4. Perpendicular pasando por un punto
    5. Mediatriz de un segmento/dos puntos
    6. Bisectrices
    7. Ecuaciones de la recta
    8. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
  2. Vectores
    1. Expresar como combinación lineal
    2. Producto escalar de vectores en el espacio
  3. Triángulos
    1. Baricentro en coordenadas
    2. Circuncentro en coordenadas
    3. Ortocentro en coordenadas
    4. Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
  4. Transformaciones en el plano
    1. Simetría central. "Media vuelta"
    2. Simetría respecto un eje
    3. Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
    4. Giros y Trigonometría
    5. Composición de rotación y traslación
  5. Repaso de Geometría Plana y del Espacio
    1. Área de Figuras Básicas
    2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
    3. Volumen de Cuerpos Básicos
    4. Cálculo de longitudes, conocida el Área
    5. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
    6. Ángulos en la circunferencia
    7. Cálculo de ángulos en la circunferencia
    8. Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
    9. Modelado Geométrico

1.

Ecuaciones de la Recta

  • 1. Midiendo Pendiente y Ángulo
  • 2. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
  • 3. Recta paralela pasando por un punto.
  • 4. Perpendicular pasando por un punto
  • 5. Mediatriz de un segmento/dos puntos
  • 6. Bisectrices
  • 7. Ecuaciones de la recta
  • 8. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.

1.1.

Midiendo Pendiente y Ángulo

– Javier Cayetano Rodríguez

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

2.

Vectores

  • 1. Expresar como combinación lineal
  • 2. Producto escalar de vectores en el espacio

2.1.

Expresar como combinación lineal

Mueve los puntos verdes para modificar la zona en la que estarán los coeficientes (solución "x" e "y") usados para obtener la combinación lineal.
– Javier Cayetano Rodríguez

2.2.

–

3.

Triángulos

Cálculo, en coordenadas de elementos notables del triángulo

  • 1. Baricentro en coordenadas
  • 2. Circuncentro en coordenadas
  • 3. Ortocentro en coordenadas
  • 4. Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)

3.1.

Baricentro en coordenadas

– Javier Cayetano Rodríguez

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Transformaciones en el plano

Isometrías, movimientos, rotaciones, homotecias

  • 1. Simetría central. "Media vuelta"
  • 2. Simetría respecto un eje
  • 3. Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
  • 4. Giros y Trigonometría
  • 5. Composición de rotación y traslación

4.1.

Simetría central. "Media vuelta"

Simetría central. "Media vuelta"
Mueve los puntos verdes para seleccionar la zona en la que aparecerán el punto P y su simétrico P'
– Javier Cayetano Rodríguez

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Repaso de Geometría Plana y del Espacio

  • 1. Área de Figuras Básicas
  • 2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
  • 3. Volumen de Cuerpos Básicos
  • 4. Cálculo de longitudes, conocida el Área
  • 5. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
  • 6. Ángulos en la circunferencia
  • 7. Cálculo de ángulos en la circunferencia
  • 8. Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
  • 9. Modelado Geométrico

5.1.

Área de Figuras Básicas

En los siguientes [b]ejercicios[/b], calcularemos áreas de figuras básicas. Para calcular el área bastará con conocer la fórmula que le corresponde y saber aplicarla.[br][br]Cuando ya te manejes bien con las fórmulas, puedes probar algunos ejercicios más complejos, que requerirán descomponer la figura en otras más sencillas antes de aplicar la fórmula. Para ello, tienes disponible [url=https://www.geogebra.org/m/qhtCFX3B]esta otra actividad (clic aquí)[/url].
Instrucciones
[list][*]Calcula el área de la figura. Cada respuesta correcta suma 1.25 puntos, y cada fallo resta 1 punto. [/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][*]Para ver mejor los números, puedes mover la figura arrastrando el punto [color=#ff0000][b]x[/b][/color].[/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

Information