[b]¿Se puede formar el triángulo?[/b][br]Usa el applet para mover los lados [b]A[/b] y [b]B[/b]. La medida de C será[b] [/b]siempre[b] 35[/b]. Según lo que observes, responde:[list][*]Si A = 20, ¿cuánto debe medir B para que se forme un triángulo?[br][/*][*]Si B = 15, ¿cuánto debe medir A?[br][/*][*]Si B = 25, ¿cuál es el mayor valor que puede tener A?[br][/*][*]¿Y el menor?[br][/*][*]Si A = 15, ¿cuál es el menor valor posible de B?[br][/*][*]¿Y el mayor?[br][/*][*]¿Cuál es la mayor suma que se puede conseguir sumando A y B?[br][/*][*]¿Y la menor?[br][/*][*]¿Cómo construyes un triángulo si sabes que la suma de A y B es 45?[br][/*][*]Explica tus respuestas. ¿Qué descubriste sobre las medidas de los lados y cuándo sí o no se forma un triángulo?[br][/*][/list][br]

Pasos para construir el modelo[list=1][*]Coloque un punto [b]a[/b].[/*][*]Coloque un punto [b]b[/b].[/*][*]Trace el segmento [b]AB[/b].[/*][*]A este segmento llámelo [b]C[/b].[/*][*]Agregue un deslizador numérico llamado [b]A[/b], con mínimo 0, máximo 35 e incremento 1.[/*][*]Trace un segmento desde el punto [b]a[/b] con longitud igual al valor del deslizador [b]A[/b]. Llámelo [b]D[/b] y al punto final, [b]d[/b].[/*][*]Agregue un deslizador numérico llamado [b]B[/b], con mínimo 0, máximo 35 e incremento 1.[/*][*]Trace un segmento desde el punto [b]b[/b] con longitud igual al valor del deslizador [b]B[/b]. Llámelo [b]E[/b] y al punto final, [b]e[/b].[/*][*]Agregue un deslizador de ángulo llamado [b]a[/b], con mínimo 0, máximo 360 e incremento 1.[/*][*]Construya un ángulo con vértice en [b]b[/b] y medida dada por el deslizador [b]a[/b], en dirección hacia [b]a[/b].[/*][*]Coloque un punto sobre la visual del ángulo anterior, que indique la dirección del ángulo.[/*][*]Trace una circunferencia con centro en [b]a[/b] y radio [b]ad[/b].[/*][*]Trace una línea desde [b]a[/b] hasta el punto que indica la dirección del ángulo.[/*][*]Coloque un punto en la intersección de la circunferencia y la línea trazada.[/*][*]Trace el segmento desde [b]a[/b] hasta ese punto de intersección, y llámelo [b]segmento A[/b].[/*][*]Oculte la circunferencia, la línea y el punto que indica el ángulo, dejando visible únicamente el [b]segmento A[/b].[/*][*]Agregue un deslizador de ángulo llamado [b]b[/b], con mínimo 0, máximo 360 e incremento 1.[/*][*]Construya un ángulo con vértice en [b]a[/b] y medida dada por el deslizador [b]b[/b], en dirección hacia [b]b[/b].[/*][*]Coloque un punto sobre la visual del ángulo anterior, que indique la dirección del ángulo.[/*][*]Trace una circunferencia con centro en [b]b[/b] y radio [b]be[/b].[/*][*]Trace una línea desde [b]b[/b] hasta el punto que indica la dirección del ángulo.[/*][*]Coloque un punto en la intersección de la circunferencia y la línea trazada.[/*][*]Trace el segmento desde [b]b[/b] hasta ese punto de intersección, y llámelo [b]segmento B[/b].[/*][*]Oculte la circunferencia, la línea y el punto que indica el ángulo, dejando visible únicamente el [b]segmento B[/b].[/*][*]Renombre el deslizador de ángulo [b]a[/b] y póngale [b]PosiciónA[/b].[/*][*]Renombre el deslizador de ángulo [b]b[/b] y póngale [b]PosiciónB[/b].[/*][*]Renombre el deslizador de medida [b]A[/b] y póngale [b]LargoA[/b].[/*][*]Renombre el deslizador de medida [b]B[/b] y póngale [b]LargoB[/b].[/*][/list]

[b]Si A = 20, ¿cuánto debe medir B para que se forme un triángulo?[br][/b]B debe ser mayor que 15[br][b][br]Si B = 15, ¿cuánto debe medir A?[br][/b]A debe ser mayor que 20[br][b][br]Si B = 25, ¿cuál es el mayor valor que puede tener A?[br][/b]El mayor posible es cuando el triángulo todavía puede existir, es decir: A<B+C=25+35=60[br]Mayor: A < 60[br][b][br]¿Y el menor?[br][/b]Menor: A > 10[b][br][/b][b][br]Si A = 15, ¿cuál es el menor valor posible de B?[br][/b]Menor: B > 20[b][br][br]¿Y el mayor?[br][/b]Mayor: B < 50[br][b][br]¿Cuál es la mayor suma que se puede conseguir sumando A y B?[br][/b]Si A y B llegan hasta 35:Mayor suma: 35 + 35 = 70[b]¿Y la menor?[br][/b]La menor suma que [b]aún permite formar un triángulo[/b] es [b]mayor que 35[/b], ya que:[br]A+B>35⇒La menor suma posible es apenas mayor que 35[br][b][br]¿Cómo construyes un triángulo si sabes que la suma de A y B es 45?[br][/b]Elige A y B que sumen 45 y que A > 35 - B, B > 35 - A[b][br][/b][b][br]Explica tus respuestas. ¿Qué descubriste sobre las medidas de los lados y cuándo sí o no se forma un triángulo?[br][/b]Al mover los valores de A y B, descubrí que solo se forma un triángulo si la suma de A + B es mayor que 35.Si A + B es igual o menor que 35, no se puede cerrar el triángulo.[br]Esto se debe a una regla llamada desigualdad triangular: La suma de dos lados siempre debe ser mayor que el tercero.