[size=150][color=#ff00ff][b]Verifica che fra tutti i rombi con dato perimetro, quello con area massima è il quadrato seguendo i seguenti passi[/b][/color][/size][list][*][justify]Nella vista Grafici mantieni sia la griglia che il sistema di assi cartesiani,[/justify][/*][*][justify]disegna con lo strumento [b]Circonferenza - dati centro e raggio[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon] una circonferenza centrata nell'origine A degli assi e con raggio a piacere,[/justify][/*][*][justify]individua il punto B d’intersezione tra la circonferenza e il semiasse positivo delle x con lo strumento [b]Intersezione[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon],[/justify][/*][*][justify]individua un punto C a piacere sulla circonferenza nel primo quadrante con lo strumento [b]Punto[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon],[/justify][/*][*][justify]disegna la retta passante per l’origine degli assi e il punto C con lo strumento [b]Retta[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon],[/justify][/*][*][justify]disegna con lo strumento[b] Retta parallela[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] la retta parallela alla retta precedente passante per B e la retta parallela all’asse x passante per C,[/justify][/*][*][justify]individua il punto D, intersezione tra le due rette con il comando [b]Intersezione [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/b],[/justify][/*][*][justify]disegna il rombo con lo strumento [b]Poligono[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] e rinominalo rombo,[/justify][/*][*][justify]usando la barra d’inserimento definisci il numero che corrisponde al perimetro del rombo: puoi usare la funzione [b]per = Perimetro[rombo],[/b][/justify][b][/b][/*][*][justify]visualizza il perimetro con lo strumento [b]Testo[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon].[/justify][/*][/list]
[color=#ff00ff][size=150][b]Esegui qui la costruzione[/b][/size][/color]
[color=#ff00ff][size=150][b]Verifica la costruzione fatta usando la Barra di navigazione[/b][/size][/color]
[size=150][color=#ff00ff][b]Rispondi alle domande[/b][br][/color][/size][br]Muovendo il punto C ottieni “molti” rombi. Com'è il loro perimetro? Perché?
Il perimetro non cambia perché il punto C è vincolato ad appartenere alla circonferenza quindi la lunghezza del segmento AC (che corrisponde al lato del rombo) non cambia.
Indica il valore dell’area della figura nella vista Grafici a fianco dell’immagine con lo strumento[br][b]Testo[/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon] oppure usando lo strumento [b]Area[/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_area.png[/icon]. [br]Muovendo il punto C cosa succede al valore dell’area? Riesci a dare una spiegazione? Se si quale?
Il valore dell'area cambia. Muovendo il punto C la lunghezza della base rimane invariata ma cambia la lunghezza dell'altezza.
Per cercare di dare una motivazione alle ultime due domande prova a disegnare un'altezza del rombo relativa al lato AB seguendo le seguenti istruzioni:[br][br][list][*][justify]disegna la retta perpendicolare al lato che giace sull’asse x e che passa per B usando lo strumento [b]Retta Perpendicolare[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon],[/justify][/*][*][justify]individua il punto d’intersezione tra la retta e il lato CD e rinominalo H con lo strumento [b]Intersezione [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/b],[/justify][/*][*][justify]traccia il segmento BH con lo strumento [b]Segmento[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] e chiamalo h: per renderlo più visibile nascondi la retta perpendicolare e le rette di costruzione con [b]Mostra/Nascondi Oggetto[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon], cambia a piacere lo stile e il colore del segmento,[/justify][/*][*][justify]visualizza la lunghezza dell’altezza con lo strumento [b]Distanza[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] oppure metti l’etichetta [b]Nome e valore[/b].[/justify][/*][/list]
[color=#ff00ff][size=150][b]Esegui qui la costruzione[/b][/size][/color]
[color=#ff00ff][size=150][b]Verifica la costruzione fatta usando la Barra di navigazione[/b][/size][/color]
[size=150][color=#ff00ff][b]Rispondi alle domande[/b][/color][/size][br][br]Come puoi calcolare il valore dell'area?
Il valore dell'area si calcola moltiplicando la lunghezza della base per la lunghezza dell'altezza (infatti il rombo è un parallelogramma).
Muovendo il punto C cosa succede alla base? E cosa succede all'altezza?
Muovendo il punto C la base rimane invariata mentre cambia la lunghezza dell'altezza.
Qual è il rombo di area massima?
Il rombo di area massima è quello con altezza massima cioè il quadrato.