Zum Schluss schauen wir uns noch eine etwas schwierigere Aufgabe an.
[size=150]Am Kiosk kostet ein Sportriegel 2 Franken.[br]Im Onlinehandel kostet der gleiche Sportriegel nur 1 Franken. Es kommen aber noch 5 Franken Versandgebühren hinzu.[br]Wieviele Sportriegel muss man einkaufen, damit der Preis am Kiosk und im Onlinehandel gleich ist?[/size]
Als erstes müssen wir versuchen, Gleichungen aufzustellen. Wir haben 2 Variablen:[br][list][*]Der Preis ([math]y[/math])[/*][*]Die Anzahl Sportriegel ([math]x[/math])[br][/*][/list]
Wie lautet die Gleichung für den Preis des Sportriegels am Kiosk?
[math]y=2x[/math][br]Der Preis ist doppelt so gross wie die Anzahl.
Wie lautet die Gleichung für den Preis des Sportriegels im Onlinehandel?
[math]y=x+5[/math][br]Der Preis ist die Anzahl + 5.-(Versandkosten)
Gesucht ist schlussendlich die Anzahl Sportriegel ([math]x[/math]), bei der der Preis ([math]y[/math]) am Kiosk und im Onlinehandel identisch ist. In anderen Worten fragen wir uns, bei welchem [math]x[/math] in beiden Gleichungen das identische [math]y[/math] herauskommt. [br][br]Dazu setzen wir die eine Gleichung in die andere ein. Das heisst, wir ersetzen das [math]y[/math] in einer der beiden Gleichungen mit dem dazugehörigen [math]y[/math] der anderen Gleichung. Wir erhalten:[br][math]2x=x+5[/math][br]Mehr dazu unter [url=https://youtu.be/SDVU0ENxN7g]diesem Link[/url].
Die erhaltene Gleichung können wir mit dem Äquivalenzverfahren einfach lösen und erhalten die Lösung:
Beim Einkauf von [b]5 Sportriegeln[/b] ist der Preis am Kiosk und im Onlinehandel also gleich, nämlich [b]10 Franken[/b].[br][br]Im folgenden Applet kannst du dir die ganze Situation noch grafisch ansehen.