Potenzfunktionen
Du kennst bereits die Graphen der Funktionen [math]g(x)=x^1[/math] und [math]h(x)=x^2[/math]. In diesem Kapitel werden wir Funktionen der Form [math]f(x)=ax^n (n\in N)[/math] und deren Graphen genauer betrachten.
Table of Contents
- 1. Kapitel: Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten
- Parameter n
- Charakteristischer Verlauf im Unendlichen
- Definitionsmenge und Wertemenge
- Symmetrie des Funktionsgraphen
- Monotonie
- 2. Kapitel: Test
- Wissenstest
- 3. Kapitel: Schon fertig?
- Funktionsterm bestimmen
Parameter n
Im folgenden Koordinatensystem ist der Graph des Funktionsterms [math]f\left(x\right)=x^n[/math] dargestellt.[br]Verwende den Schieberegler, um die nachfolgenden Fragen zu Beantworten.
Für [math]n=1[/math] ist der Graph eine:
Für [math]n=2[/math] ist der Graph eine:
Für gerade n verläuft der Graph immer:
Für ungerade n verläuft der Graph immer:
Wissenstest
[b]Gegeben ist der Funktionsterm [/b][math]f\left(x\right)=-2x^3[/math][b].[/b]
Die Wertemenge ist gegeben durch:
Gib den charakteristischen Verlauf des Funktionsgraphen an:
Der Funktionsgraph ist
[b]Gegeben ist der Funktionsterm [/b][math]f\left(x\right)=-2x^4[/math][b].[/b]
Die Wertemenge ist gegeben durch:
Gib den charakteristischen Verlauf des Funktionsgraphen an:
Der Funktionsgraph ist
[b]Gegeben ist der Funktionsterm [/b][math]f\left(x\right)=0,6x^6[/math][b].[/b]
Die Wertemenge ist gegeben durch:
Gib den charakteristischen Verlauf des Funktionsgraphen an:
Der Funktionsgraph ist
[b]Ordne die Graphen den Funktionstermen zu:[/b]
Graph 1:
Graph 2:
Graph 3:
Graph 4:
Funktionsterm bestimmen
Bestimme für die Graphen jeweils den Funktionsterm der Form [math]f\left(x\right)=ax^3[/math] .
[math]f\left(x\right)=[/math]
[math]g\left(x\right)=[/math]