Elipse - Ecuaciones y elementos

1 - Ecuación de Elipse - eje mayor paralelo al eje OX (siempre se conserva que a>b)

Sobre las coordenadas del centro

Al mover los deslizadores de x0 e y0, ¿qué sucede con la ecuación de la elipse?

Las coordenadas x0 e y0 son las coordenadas del punto C, que es el centro de la elipse. Al cambiar estos valores, la ecuación de la elipse también cambia, y toda la elipse cambia su posición en el plano, cambiando también su excentricidad. Nada cambia en la ecuación, sólo en la construcción de la elipse en el plano cartesiano. Las coordenadas x0 e y0 son las coordenadas del punto C, que es el centro de la elipse. Al cambiar estos valores, la ecuación de la elipse también cambia, y toda la elipse cambia su posición en el plano, sin deformarse.

Eje mayor, Eje menor y excentricidad

Centra la elipse en el origen del sistema cartesiano. Mueve los botones "a" y "b", manteniendo siempre a>b.[br]Por ejemplo, establece a=4 y b=2. Marca la casilla "Excentricidad", anota el valor de "e" y la ecuación (puedes escribirla si es necesario).[br]Después, mantén "b" fijo en 2 y cambia a=3. Observa de nuevo la ecuación, la forma de la nueva elipse y el valor de e.[br]Marque las afirmaciones correctas:

Cuando cambiamos los valores de a y b, la excentricidad permanece fija. Cuanto más plana (achatada) sea la elipse, menor será la excentricidad. El valor de b al cuadrado aparece como el denominador de la diferencia entre las coordenadas de y (del centro y de cualquier punto de la elipse). El valor de "a" al cuadrado ([math]a^2[/math]) aparece como el denominador de la diferencia entre las coordenadas de x (del centro y de cualquier punto de la elipse). Esto ocurre cuando el eje mayor (2a) es paralelo al eje OX. Cuanto más plana es la elipse, mayor es la excentricidad (la cual siempre está entre cero y uno)

2 - Ecuación de Elipse - Eje mayor paralelo al eje OY (siempre se mantiene que a>b)

Semi ejes mayor y menor: ecuación

Cambia los valores de a y b (manteniendo a>b) y comprueba qué cambia en la ecuación y la elipse en el plano cartesiano. Seleccione las afirmaciones verdaderas:

El valor de b se refiere al tamaño del semieje menor y aparece al cuadrado como denominador de la diferencia entre las coordenadas x. El valor de a se refiere al tamaño del semieje mayor y aparece como el denominador de la diferencia entre las coordenadas x. El valor de a se refiere al tamaño del semieje mayor y aparece al cuadrado como denominador de la diferencia entre las coordenadas y. El valor de b se refiere al tamaño del semieje mayor y aparece como el denominador de la diferencia entre las coordenadas x.

Excentricidad

Cambia los valores de a y b, observa el valor de la excentricidad de la elipse y marca las afirmaciones verdaderas.

El valor de la excentricidad no cambia cuando cambiamos a y b. El valor de la excentricidad cambia y mantiene la relación a/c. Cuanto mayor sea el valor de la excentricidad, más plana aparecerá la elipse. Cuanto menor sea el valor de la excentricidad, más plana aparecerá la elipse. El valor de la excentricidad cambia y mantiene la relación c/a. El valor de la excentricidad cambia y mantiene la relación b/a.