Relación de volumen cilindro y cono

[i][b]Autor:[/b] carmensancho[b][br][/b][b](Adaptado)[/b][/i]

Actividad de exploración

Para esta actividad deberás responder una serie de preguntas en base a la expermientación y análisis de applets . El objetivo es que puedas [color=#0000ff][b]descubrir[/b][/color] el [color=#38761d][b]volumen del cilindro[/b][/color] en base a la relación que tiene con el [color=#38761d][b]volumen del cono[/b][/color]. [br][br][b]Contexto:[/b][br]Hay cuatro tanques de agua unidos por tuberías. Tres de ellos tienen forma de cono y son iguales entre sí, mientras que el cuarto tiene forma de cilindro. El agua puede circular desde el cilindro hacia los conos o, al contrario, desde los conos hacia el cilindro. Al lado izquerdo de la pantalla puedes controlar una llave de paso que regula el flujo del agua. Nota que este circuito es cerrado por lo que siempre tenemos la misma cantidad de agua.

Mueva los deslizadores y observe las medidas de los tanques.

Pregunta 1

Utilizando los deslizadores, observe y analice, [b]¿Qué medidas siempre tienen en común los conos con el cilindro? [/b]Explique qué elementos del applet le permiten llegar a esa conclusión.

Pregunta 2

Mueve la llave de paso y observa cómo se relaciona el agua que llena por completo los conos respecto al agua que llena por completo el cilindro. [b]¿Qué relación observas entre ellos?[/b] Describe con tus palabras justificando con lo que ves en el applet.

Hint pregunta 2:

Pregunta 3

¿Qué magnitud física de los cuerpos geométricos se emplea para representar la cantidad de agua que puede llenarlos?

Altura Área Perímetro Volumen

Pregunta 4

En base a la pregunta 2 ¿De qué manera podrías expresar esta relación mediante una igualdad? Expresalo con palabras, debes utilizar el concepto de [b]volumen[/b].

Pregunta 5

Ahora plantea esta relación con una ecuación, puedes seguir dejando el volumen expresado sin fórmulas:

Pregunta 6:

[b]Sintetizando todos tus hallazgos anteriores.[/b] Si [i][b]h[/b][/i]= altura del cilindro y [i][b]r[/b][/i]= radio de las caras basales.[br][size=100][size=150]¿Cuál es el volumen del cilindro?[/size][/size]