[size=150]Die Sehne im Brennpunkt F[sub]p[/sub] der Parabel ergibt die Sperrung 2p. Das Rechteck mit den Seiten 2p und p/2 ist das sogenannte Sperrungsrechteck.[br]Für jeden Kegelschnitt ist das Quadrat über die Ordinate in F[sub]p[/sub] das sogenannte Ordinatenquadrat. [br]Bei der Parabel (ε = 1) sind Sperrungsrechteck und Ordinatenquadrat gleich groß.[/size]
[size=150][list=1][*]Ändern Sie die numerische Exzentrizität ε am Schieberegler. Was stellen sie fest?[/*][*]Recherchieren Sie im Internet, woher die Kegelschnitte ihren Namen haben.[/*][/list][/size]
[br]1. Für ε = 1 sind Sperrungsrechteck und Ordinatenquadrat gleichgroß. Parabel.[br] Für ε < 1 ist das Ordinatenquadrat kleiner als das Sperrungsrechteck. Ellipse.[br] Für ε > 1 ist das Ordinatenquadrat größer als das Sperrungsrechteck. Hyperbel.[br][br]2. Die Namen kommen aus dem Griechischen: [i]paraballein[/i]: gleichkommen. [i]elleipein[/i]: ermangeln. hyperballein: übertreffen. Es geht um den Größenvergleich von Ordinatenquadrat und Sperrungsrechteck. [br]
[i][size=150]Hier finden wir die typische Sicht der antiken Geometrie, dass [b]Flächen [/b]verglichen werden.[/size][/i]
[b]Wie die Kegelschnitte ihren Namen bekommen haben:[/b][br][list][*]Bei der Parabel ist das Ordinatenquadrat genauso groß wie das Sperrungsrechteck (paraballein , gleichkommen). [/*][*]Bei der Ellipse ist das Ordinatenquadrat kleiner als das Sperrungsrechteck (elleipein, ermangeln).[/*][*]Bei der Hyperbel ist das Ordinatenquadrat größer als das Sperrungsrechteck (hyperballein, übertreffen). [/*][/list]