(*) Historische Sicht: Sperrungsrechteck (Apollonius)

Die Sehne im Brennpunkt Fp der Parabel ergibt die Sperrung 2p. Das Rechteck mit den Seiten 2p und p/2 ist das sogenannte Sperrungsrechteck. Für jeden Kegelschnitt ist das Quadrat über die Ordinate in Fp das sogenannte Ordinatenquadrat. Bei der Parabel (ε = 1) sind Sperrungsrechteck und Ordinatenquadrat gleich groß.
  1. Ändern Sie die numerische Exzentrizität ε am Schieberegler. Was stellen sie fest?
  2. Recherchieren Sie im Internet, woher die Kegelschnitte ihren Namen haben.
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Hier finden wir die typische Sicht der antiken Geometrie, dass Flächen verglichen werden.
Wie die Kegelschnitte ihren Namen bekommen haben:
  • Bei der Parabel ist das Ordinatenquadrat genauso groß wie das Sperrungsrechteck (paraballein , gleichkommen).
  • Bei der Ellipse ist das Ordinatenquadrat kleiner als das Sperrungsrechteck (elleipein, ermangeln).
  • Bei der Hyperbel ist das Ordinatenquadrat größer als das Sperrungsrechteck (hyperballein, übertreffen).
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– H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW

Information: (*) Historische Sicht: Sperrungsrechteck (Apollonius)