เส้นขนาน
ผู้เรียน : นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จุดประสงค์การเรียนรู้ : นักเรียนสามารถใช้สมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ โดย นายเอกวิทย์ สงเคราะห์กิจ 6614650335
Агуулгын жагсаалт
- ทบทวนความรู้พื้นฐาน
- ทบทวนความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับเส้นขนาน
- ความหมายของเส้นขนาน
- ความหมายของเส้นขนาน
- เส้นขนานและมุมภายใน
- เส้นขนานและมุมภายใน
- เส้นขนานและมุมแย้ง
- เส้นขนานและมุมแย้ง
- เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน
- เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน
- เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
- เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
- ตัวอย่างข้อสอบแข่งขัน เรื่อง เส้นขนาน
- ตัวอย่างข้อสอบแข่งขัน เรื่อง เส้นขนาน
- เอกสารอ้างอิง
- เอกสารอ้างอิง
ทบทวนความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับเส้นขนาน
คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณารูปภาพและตอบคำถามต่อไปนี้
มุมตรงข้ามของ มุม 6 ตรงกับข้อใด
ข้อใดเป็นมุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัด
ข้อใดไม่ใช่มุมภายนอก
มุมตรงมีขนาดเท่าใด
มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ข้างซ้ายของเส้นตัด ได้แก่มุมใดบ้าง
ความหมายของเส้นขนาน
บทนิยามของเส้นขนาน
[quote]เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน[color=#ff0000]ขนานกัน[/color] ก็ต่อเมื่อ [color=#ff0000]เส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน[/color][/quote]
ให้นักเรียนรับชมวิดีโอ "ก่ออิฐเผาแบบขั้นเทพ" และอธิบายว่ามีการใช้ความรู้ในเรื่องเส้นขนานอย่างไร
ให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของที่พบเจอในชีวิตประจำวันที่เกี่ยวข้องกับเส้นขนานมา 3 สิ่ง
[right]อ้างอิง : วิดีโอ จาก [url=https://www.youtube.com/watch?v=ynTFpVSIkcY]https://www.youtube.com/watch?v=ynTFpVSIkcY[/url][/right]
เส้นขนานและมุมภายใน
กำหนดเส้นตรง CE ขนานกับเส้นตรง AB
กำหนดเส้นตรง CE ขนานกับเส้นตรง AB
สมบัติของเส้นขนาน
[quote]เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง [color=#ff0000]เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน[/color] ก็ต่อเมื่อ [color=#ff0000]ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา[/color][/quote]
พิจารณาเส้นขนานที่กำหนดให้ต่อไปนี้
กำหนดมุม 3 มีขนาดเท่ากับ 100 องศา
จงหาขนาดของมุม 1
จงหาขนาดของมุม 2
จงหาขนาดของมุม 4
[right]อ้างอิง : Applet geogera ของ [url=https://www.geogebra.org/u/krupongsak]KruPongsak Wuttisant _TH[/url][/right]
เส้นขนานและมุมแย้ง
กำหนดเส้นตรง CE ขนานกับเส้นตรง AB
กำหนดเส้นตรง CE ขนานกับเส้นตรง AB
ทฤษฎีบท
[quote]เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง [color=#ff0000]เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน[/color] ก็ต่อเมื่อ [color=#ff0000]มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน[/color][/quote]
พิจารณาเส้นขนานที่กำหนดให้ต่อไปนี้
มุม 1 เป็นมุมแย้งกับมุมในข้อใด
กำหนดมุม 2 มีขนาดเท่ากับ 120 องศา ขนาดของมุม 3 ตรงกับข้อใด
[right]อ้างอิง : Applet geogera ของ [url=https://www.geogebra.org/u/krupongsak]KruPongsak Wuttisant _TH[/url][/right][right][/right]
เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน
กำหนดเส้นตรง CE ขนานกับเส้นตรง AB
ทฤษฎีบท
[quote]เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง [color=#ff0000]เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน[/color] ก็ต่อเมื่อ [color=#ff0000]มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน[/color][/quote]
พิจารณาเส้นขนานที่กำหนดให้ต่อไปนี้
กำหนดมุม 8 มีขนาดเท่ากับ 150 องศา ขนาดของมุม 2 ตรงกับข้อใด
มุมใดบ้างที่มีขนาดเท่ากับมุม 1 เพราะเหตุใด
[right]อ้างอิง : Applet geogera ของ [url=https://www.geogebra.org/u/krupongsak]KruPongsak Wuttisant _TH[/url][/right]
เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ให้นักเรียนศึกษาทฤษฎีบท ต่อไปนี้
พิจารณาขนาดของมุมภายนอกและผลรวมของมุมภายในของรูปรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมประชิด
ทฤษฎีบท
[quote]ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมออกไป แล้ว[color=#ff0000]มุมภายนอกที่เกิดขึ้น[/color]จะมีขนาด[u]เท่ากับ[/u][color=#ff0000]ผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น[/color][/quote]
ให้นักเรียนพิจารณาพันธ์ของมุมต่าง ๆ จาก Applet นี้
[right]อ้างอิง : Applet geogera ของ [url=https://www.geogebra.org/u/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%96%E0%B8%99%E0%B8%B2]ปรารถนา คุ้มถนอม[/url][/right]
ตัวอย่างข้อสอบแข่งขัน เรื่อง เส้นขนาน
ให้นักเรียนตรวจสอบความเข้าใจของตนเองโดยการฝึกทำโจทย์ทั้ง 15 ข้อดังต่อไปนี้
เอกสารอ้างอิง
เอกสารอ้างอิง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2559). [b]คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 [br] ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน[br][/b] [b]พุทธศักราช 2551. [/b]พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.