1. Na apliqueta seguinte arrasta os pontos vermelhos, atua sobre o[br]seletor do raio e observa o que acontece.
1.1. Seleciona as opções corretas sobre o que podes concluir.
2. Na mesma apliqueta seleciona a opção "[b]Perímetro[/b]", modifica o valor do raio e faz o registo, em uma tabela, dos valores do [u][color=#9900ff]diâmetro[/color][/u] e do [u][color=#0000ff]perímetro[/color][/u] correspondentes, por cada vez que alteras o valor do raio.
2.1. Seleciona as opções corretas sobre o que podes concluir.
2.2. Regista a conclusão a que podes chegar sobre a relação entre o perímetro do círculo e o diâmetro de cada uma das circunferências experimentadas.
[i]A razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer círculo [/i][b]é constante[/b][i] – um valor [/i][b]muito próximo[/b][i] de 3,14. [br][/i][color=#0000ff]Trata-se de um número que não é possível representar por uma fração (número irracional) por se tratar de uma [u]dízima infinita [b]não periódica[/b][/u]. Este número tão especial (3,14159…) é o número de vezes que o perímetro de qualquer círculo é maior que o seu diâmetro. [br]Dado que não há nenhuma fração que o represente, foi escolhida a letra grega[b] pi[/b] ([b]π[/b]) para o representar.[/color]
2.3. Das opções seguintes seleciona as que te parecem ser corretas, considerando que [b][i]d [/i][/b]é o diâmetro; [b][i]r[/i][/b], o raio; [b][i]P[/i][/b], o perímetro; e [b][i]π [/i][/b]é a constante de proporcionalidade entre a razão do valor do perímetro e o diâmetro de um qualquer círculo.
3. Considera a apliqueta seguinte e utilizando a ferramenta [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon] desenha um quadrilátero que tenha de área r[sup]2[/sup].
3.1. Escreve o valor da área do quadrilátero que desenhaste.[br][br][br]
[i]Espera-se o valor do raio ao quadrado. Por exemplo, se o r = 3, então a área do quadrado desenhado é 9.[/i]
3.2 Seleciona a oçpão "[b]r[sup]2[/sup][/b] " e compara o quadrado obtido com aquele que desenhaste. O que podes dizer sobre as figuras obtidas?
[i]Os quadrados são congruentes.[/i]
4. Na apliqueta seguinte seleciona a opção “[b]Área do círculo”[/b], e a opção “[b]r[sup]2[/sup][/b]”
4.1. Faz uma estimativa: quantos quadrados vermelhos são necessários para obter uma área igual à do círculo verde?[br][br][br]
4.2. Modifica o valor do raio no seletor e faz o registo, em uma tabela, dos valores do [b]r[sup]2[/sup][/b] e da [b]área do círculo [/b]correspondentes, por cada vez que alteras o valor do raio.
4.3. Seleciona as opções corretas sobre o que podes concluir.[br][br][br]
4.4 De acordo com o que concluíste, escreve uma expressão que te permite calcular o valor da [b]área de um círculo[/b] quando é conhecido o valor do raio ([b]r[/b]).[br] [br][br]
A área do círculo é dada pela seguinte expressão: [br][justify][math]\pi\times r^2[/math][/justify]