[i][b]Etkinliğin Adı : Çokgenlerin Açıları ve Köşegenleri[br]Sınıf : 7[br]Kazanımlar :[br]a) Kenarların oluşturduğu açılarla birlikte eşkenar dörtgen, kare ve dikdörtgende köşegenlerin[br]oluşturduğu açılar da incelenir.[br]b) Kare, dikdörtgenin ve eşkenar dörtgenin özel bir durumu olarak ele alınır. Bunun yanı sıra dikdörtgen[br]ve eşkenar dörtgen, paralelkenarın özel hâlleri olarak ele alınır. Ayrıca dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve[br]paralelkenar da yamuğun özel durumları olarak ele alınır.[br][br]Öğrenci Sayısı : Tüm Sınıf[br]Süre : 40 Dakika[br]Ortam : Sınıf [br]Araç-Gereç : Kareli Defter, Kalem, Geogebra Etkinliği[br]Etkinliğin Uygulanma Süreci :[br]1) Öğrencilere bu dersteki kazanımlar hakkında bilgi verilir.[br]2) Hazırlanan geogebra etkinliği açılır ve öğretmen öncülüğünde kazanımın üstünden geçilir.Örnek soru beraber çözülür.[br]3) Etkinlik sonundaki sorular öğrenciler tarafından çözülür ve öğretmen son kontrolü yaparak çözülmekte zorlanılan soruları çözer.[/b][/i]

[i]Karşılıklı kenarları eş ve paralel olan[br]dörtgenlere “paralelkenar” denir.[br][br]lADl = lBCl , lABl= lDCl[br]lADl // lBCl, lABl //lDCl[br][br]*Paralelkenarın karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşit ve karşılıklı kenarları[br]paraleldir.[br]*Paralelkenarın karşılıklı açıları eştir.[br]*Paralelkenarda ardışık açılar bütünlerdir yani ardışık açıların toplamı 180derecedir.[br]m(A)+ m(B) =180, m(C)+m(D)= 180[br]m(A)+m(D)=180 ,m(C)+m(B)=180[br][br]*Paralelkenarda köşegenler ait olduğu köşelerdeki açıların açıortayı değildir.[br]*Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.[/i][br][br]

[i]Karşılıklı kenarları paralel ve eş olup tüm iç açıları 90 derece olan dörtgene “dikdörtgen” denir.[br]Dikdörtgenin:[br]*Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunluktadır.[br]lADl , lBCl, lABl , lDCl; AD = BC , AB = DC[br]*İç açılarının ölçüsü 90derecedir.[br]m( A)=m(B)=m(C)=m(D) =90[br]*Köşegen uzunlukları birbirine eşittir ve bu köşegenler[br]birbirini ortalar.[br]lAOl =lOCl= lBOl = lODl[/i]

[i]Karşılıklı kenarları paralel, tüm kenar uzunlukları eşit olup tüm iç açıları[br]90 derece olan dörtgene “kare” denir.[br]Karenin:[br]* Karşılıklı kenarları paraleldir. Tüm kenar uzunlukları[br]birbirine eşittir.[br]lADl // lBCl, lABl // lDCl ve[br]lABl = lBCl= lCDl = lDAl[br]* İç açılarının ölçüsü 90 derecedir.[br]m(A) =m(B)= m(C)= m(D)= 90derece [br]* Köşegen uzunlukları birbirine eşittir. Köşegenler[br]birbirini ortalar ve dik kesişir.[br]* Köşegenler açıortaydır.[/i]

[i]Tüm kenar uzunlukları eşit ve karşılıklı kenarları[br]paralel olan dörtgene “eşkenar dörtgen” denir.[br][br]*Eşkenar dörtgenin karşılıklı açılarının ölçüleri[br]eşittir.[br]lABl=lCDl=lBCl=lDAl[br]lABl//lDCl ve lADl=lBCl[br]*Eşkenar dörtgende ardışık açılar bütünlerdir.[br]m(A)+ m(B)= 180[br]m(B)+m(C)= 180[br]m(C )+m(D)=180[br]m(D)+m(A)= 180[br][br]*Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik ortalar.[br]*Eşkenar dörtgende köşegenler ait olduğu köşelerdeki açıların açıortaylarıdır.[/i]

[i]Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri[br]paralel olan dörtgene “yamuk” denir.[br][br]*Yamukta paralel olmayan kenarlara ait[br]taban ve tepe açılarının toplamı 180 derecedir.[br]a+b=180 c+d=180[/i][br]