Souvenez-vous de ce théorème:[br][i][br]Lorsqu'un point se trouve sur la bissectrice d'un angle, il se trouve à égale distance (équidistant) des côtés de l'angle.[br][br][/i]Ainsi, si on analyse la construction:[br][list][*]Le point [b]A [/b]se trouve sur la bissectrice de [math]\angle EDF[/math], il est donc équidistant de [math]\overline{DE}[/math] et de [math]\overline{DF}[/math]. [br][/*][*]Le point [b]A [/b]se trouve sur la bissectrice de [math]\angle DEF[/math], il est donc équidistant de[math]\overline{DE}[/math] et de [math]\overline{EF}[/math]. [br][/*][*]Le point [b]A [/b]se trouve sur la bissectrice de [math]\angle EFD[/math], il est donc équidistant de [math]\overline{DF}[/math] et de [math]\overline{EF}[/math]. [br][br][/*][/list]Alors, le point [b]A[/b] est équidistant des trois côtés du triangle. De ce fait, [b]A[/b] est le centre du seul cercle pouvant être inscrit dans le triangle. Ce cercle inscrit est tangent aux trois côtés du triangle et il est le plus grand cercle pouvant être tracé à l'intérieur du triangle. [br][br]Le point [b]A[/b] est appelé [i]centre du cercle inscrit[/i] ou [i]point de concours des bissectrices[/i].[br]