Composantes horizontales et verticales de la trajectoire (3/3)
Présentation
Dans la première partie de cette activité, nous avons étudié la trajectoire du poids, c'est à dire le déplacement vertical du poids en fonction de son déplacement horizontal.
Dans le deuxième partie partie on s'est intéressé au déplacement vertical en fonction du temps.
c'est à dire à l'évolution de g(t) correspondant à la hauteur en fonction du temps t.
On rappelle ci-dessous l'expression de g(t) utilisée dans la partie 2 :
Partie 3 : Pour aller plus loin : étude de la trajectoire du poids
Dans cette partie, on cherche à déterminer l'expression de la courbe de la trajectoire du lancer de poids définie au début de l'énoncé. ( où a été déterminé expérimentalement dans la première partie ).
On appelle déplacement horizontal le nombre h(t) correspondant à la distance parallèle au sol à l'instant t du poids. On admet qu'il est défini par :
Utilisez les expressions ci-dessous de g et h pour obtenir la courbe de la trajectoire qui est l'ensemble des points de coordonnées lorsque t varie de 0 à 0,9
Trajectoire du poids (2)
Question 1
Poun un instant t donné, on pose : x= h(t) et y=g(t)
a- Exprimer t en fonction de x.
b- En déduire y en fonction de x
c- Ecrivez cette équation ci-dessous.
Vérifiez votre équation ci dessous en l'entrant dans la barre de saisie.
Question 2
A l'aide du logiciel geogebra, trouver à quelle distance le poids retombe au sol.
Question 3
Le résultat trouvé dans la question précédente est-il cohérent avec celui trouvé dans la question 2 de la partie 1
Question 4
Trajectoire du poids (2)
Dans GeoGebra, on peut utiliser la fonctionnalité Courbe qui attend 5 paramètres
1) une première expression d'une fonction à une variable
2) une deuxième expression d'une fonction à une variable
3) le nom d'une variable
4) une borne inférieure pour les valeurs de la variable
5) une borne supérieure pour les valeurs de la variable
GeoGebra trace la courbe qui exprime la deuxième expression en ordonnée en fonction de la première expression en abscisse.
On vous demande d'utiliser cette fonctionnalité Courbe dans le graphique "Trajectoire du poids (2)" pour tracer la trajectoire du poids et de constater qu'elle se superpose avec la courbe de la fonction f de la question 1.