Réciproque du théorème de Thalès - Conjecture

[u]Pour rappel ou introduction[br][/u]Questions que l'on pourra poser à la classe[br][list][*]Comment placer M pour rendre les quotients égaux ? [/*][*]Quelle propriété permet de l'affirmer? (rappel du théorème de Thalès : si parallèles alors quotients égaux)[/*][*]Si les quotients ne sont pas égaux, est-ce que les droites (MN ) et (BC) peuvent être parallèles?[/*][*]A ceux qui pensent que oui : exemple? [/*][*]A ceux qui pensent que non : Quelle propriété permet de l'affirmer? ("si parallèles alors quotients égaux" implique "si pas quotients égaux alors pas parallèles")[/*][*]Si les quotients sont égaux, est-ce que les droites (MN ) et (BC) sont forcément parallèles?[/*][*]A ceux qui pensent que oui : d'après quelle propriété? ("si parallèles alors quotients égaux" n'implique pas "si quotients égaux alors parallèles")[/*][*]A ceux qui pensent que non : contre-exemple? (Placer le point M "de l'autre côté" de A)[/*][*]Quelle condition pourrait-on rajouter à l'égalité des quotients pour que les droites soient parallèles?[/*][/list]

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