Terdapat beberapa cara mendefinisikan fungsi pada EMT, yakni:[br][list][*]Menggunakan format nama_fungsi := rumus fungsi (untuk fungsi numerik),[/*][*]Menggunakan format nama_fungsi &= rumus fungsi (untuk fungsi simbolik, namun dapat dihitung secara numerik),[/*][*]Menggunakan format nama_fungsi &&= rumus fungsi (untuk fungsi simbolik murni, tidak dapat dihitung langsung),[/*][*]Fungsi sebagai program EMT.[/*][/list]Setiap format harus diawali dengan perintah function (bukan sebagai ekspresi).[br]Berikut adalah adalah beberapa contoh cara mendefinisikan fungsi:[br][math]f\left(x\right)=2x^2+e^{sin\left(x\right)}[/math][br][br]>function f(x) := 2*x^2+exp(sin(x)) // fungsi numerik[br]>f(0), f(1), f(pi)[br]>f(a) // tidak dapat dihitung nilainya[br]Silakan Anda plot kurva fungsi di atas![br]>plot2d("f(x)",-10,10):

Berikutnya kita definisikan fungsi:[br][math]g\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^{2-3x}}}{x+1}[/math][br]>function g(x) := sqrt(x^2-3*x)/(x+1)[br]>g(3)[br]>g(0)[br]>g(1) // kompleks, tidak dapat dihitung oleh fungsi numerik[br][br]Silakan Anda plot kurva fungsi di atas![br]>plot2d("g(x)",-20,20,-20,20):

>f(g(5)) // komposisi fungsi[br]>g(f(5))[br]>function h(x) := f(g(x)) // definisi komposisi fungsi[br]>h(5) // sama dengan f(g(5))[br][br]Silakan Anda plot kurva fungsi komposisi fungsi f dan g:[br][math]h\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)[/math][br]bersama sama kurva fungsi f dan g dalam satu koordinat[br]>plot2d("h(x)",-10,10,0,20):

silakan Anda plot kurva fungsi komposisi fungsi g dan f:[br][br][math]h\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)[/math][br][br]bersama-sama kurva fungsi f dan g dalam satu bidang koordinat[br]>function u(x) := g(f(x)) //definisi fungsi komposisi[br]>plot2d("u(x)", -5,5,0,5):

>plot2d("f(x)",-20,20,-20,20); plot2d("g(x)",>add):

>f(0:10) // nilai-nilai f(0), f(1), f(2), ..., f(10)[br]>fmap(0:10) // sama dengan f(0:10), berlaku untuk semua fungsi[br]>gmap(200:210)

Perhitungan limit pada EMT dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi Maxima, yakni "limit". Fungsi "limit" dapat digunakan untuk menghitung limit fungsi dalam bentuk ekspresi maupun fungsi yang sudah didefinisikan sebelumnya. Nilai limit dapat dihitung pada sebarang nilai atau pada tak hingga (-inf, minf, dan inf). Limit kiri dan limit kanan juga dapat dihitung, dengan cara memberi opsi "plus" atau "minus". Hasil limit dapat berupa nilai, "und" (tak definisi), "ind" (tak tentu namun terbatas), "infinity" (kompleks tak hingga).[br]Perhatikan beberapa contoh berikut. Perhatikan cara menampilkan perhitungan secara lengkap, tidak hanya menampilkan hasilnya saja.[br][br]>$showev('limit(sqrt(x^2-3*x)/(x+1),x,inf))[br]>$limit((x^3-13*x^2+51*x-63)/(x^3-4*x^2-3*x+18),x,3)[br]Fungsi tersebut diskontinu di titik x=3[br]>aspect(1.5); plot2d("(x^3-13*x^2+51*x-63)/(x^3-4*x^2-3*x+18)",0,4); plot2d(3,-4/5,>points,style="ow",>add):[br]>$limit(2*x*sin(x)/(1-cos(x)),x,0)[br]Fungsi tersebut diskontinu di titik x=0[br]>plot2d("2*x*sin(x)/(1-cos(x))",-pi,pi); plot2d(0,4,>points,style="ow",>add):[br]>$limit(cot(7*h)/cot(5*h),h,0)[br]Fungsi tersebut juga diskontinu (karena tidak terdefinisi) di x=0[br]>plot2d("cot(7*x)/cot(5*x)",-0.001,0.001); plot2d(0,5/7,>points,style="ow",>add):[br][br]>$showev('limit(((x/8)^(1/3)-1)/(x-8),x,8))[br][img width=174,height=65]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-032-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("((x/8)^(1/3)-1)/(x-8)",-10,10); plot2d(8,1/24,>points,style="ow",>add): [br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-033.png[/img][br]>$showev('limit(1/(2*x-1),x,0))[br][img width=176,height=48]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-034-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("1/(2x-1)",-10,10,-10,10); plot2d(0,-1,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-035.png[/img][br]>$showev('limit((x^2-3*x-10)/(x-5),x,5))[br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("(x^2-3*x-10)/(x-5)",-10,10,-10,10); plot2d(5,7,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-036.png[/img][br]>$showev('limit(sqrt(x^2+x)-x,x,inf))[br][img width=229,height=48]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-037-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("sqrt(x^2+x)-x"); plot2d(10000,0.5,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-038.png[/img][br]>$showev('limit(abs(x-1)/(x-1),x,1,minus))[br][img width=168,height=53]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-039-large.png[/img][br]Hitung limit di atas untuk x menuju 1 dari kanan.[br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>plot2d("abs(x-1)/(x-1)",0,1,-2,2); plot2d("abs(x-1)/(x-1)",1,2,-2,2,>add); plot2d(1,-1,>points,>add); plot2d(1,1,>points,>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-040.png[/img][br]>$showev('limit(sin(x)/x,x,0))[br][img width=134,height=48]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-041-large.png[/img][br]>plot2d("sin(x)/x",-pi,pi); plot2d(0,1,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-042.png[/img][br]>$showev('limit(sin(x^3)/x,x,0))[br][img width=145,height=52]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-043-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("(sin(x^3))/x",-2*pi,2*pi); plot2d(0,0,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-044.png[/img][br]>$showev('limit(log(x), x, minf))[br][img width=219,height=31]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-045-large.png[/img][br]>$showev('limit((-2)^x,x, inf))[br][img width=217,height=33]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-046-large.png[/img][br]>$showev('limit(t-sqrt(2-t),t,2,minus))[br][img width=184,height=40]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-047-large.png[/img][br]>$showev('limit(t-sqrt(2-t),t,2,plus))[br][img width=184,height=40]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-048-large.png[/img][br]>$showev('limit(t-sqrt(2-t),t,5,plus)) // Perhatikan hasilnya[br][img width=257,height=41]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-049-large.png[/img][br]>plot2d("x-sqrt(2-x)",0,2):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-050.png[/img][br]>$showev('limit((x^2-9)/(2*x^2-5*x-3),x,3))[br][img width=231,height=52]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-051-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("(x^2-9)/(2*x^2-5*x-3)",-5,5,-10,10); plot2d(3,6/7,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-052.png[/img][br]>$showev('limit((1-cos(x))/x,x,0))[br][img width=179,height=48]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-053-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("(1-cos(x))/x",-10*pi,10*pi); plot2d(0,0,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-054.png[/img][br]>$showev('limit((x^2+abs(x))/(x^2-abs(x)),x,0))[br][img width=186,height=58]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-055-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("(x^2+abs(x))/(x^2-abs(x))",-20,20,-20,20); plot2d(0,-1,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-056.png[/img][br]>$showev('limit((1+1/x)^x,x,inf))[br][img width=198,height=57]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-057-large.png[/img][br]>plot2d("(1+1/x)^x",0,1000):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-058.png[/img][br]>$showev('limit((1+k/x)^x,x,inf))[br][img width=208,height=57]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-059-large.png[/img][br]>$showev('limit((1+x)^(1/x),x,0))[br][img width=171,height=42]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-060-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("(1+x)^(1/x)",-20,20,-20,20); plot2d(0,E,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-061.png[/img][br]>$showev('limit((x/(x+k))^x,x,inf))[br][img width=223,height=57]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-062-large.png[/img][br]>$showev('limit((E^x-E^2)/(x-2),x,2))[br][img width=170,height=52]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-063-large.png[/img][br]Tunjukkan limit tersebut dengan grafik, seperti contoh-contoh sebelumnya.[br]>aspect(1.5); plot2d("(E^x-E^2)/(x-2)",-10,10,-10,10); plot2d(2,E^2,>points,style="ow",>add):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-064.png[/img][br]>$showev('limit(sin(1/x),x,0))[br][img width=193,height=56]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-065-large.png[/img][br]>$showev('limit(sin(1/x),x,inf))[br][img width=179,height=56]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-066-large.png[/img][br]>plot2d("sin(1/x)",-0.001,0.001):[br][img width=750,height=500]file:///E:/ABIDAH/KULIAH/Aplikom/images/23030130010_Abidah%20Ardelia%20Nurtin_EMT4Kalkulus-067.png[/img]