Iniciou-se na Grécia o estudo envolvendo as seções cônicas, datada do quarto século antes de Cristo. Muitos geômetras e pensadores contribuíram para o desenvolvimento da teoria, entre eles Euclides (323 a.C. - 283 a.C.), Eratóstenes (276 a.C. - 194 a.C.), Pappus (290 d.C. - 350 d.C.), Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) e Apolônio (15 d.C. - 97 d.C.). Este último publicou a obra Secção Cônicas, composta por oito livros. Não se pode afirmar quem iniciou os estudos nem mesmo dar os devidos créditos pela descoberta, pois alguns livros e manuscritos foram perdidos ao longo dos anos.[br][br]Apolônio era astrônomo e embora ele tenha escrito sobre vários assuntos matemáticos, sua obra mais conhecida foi uma coleção de oito livros, intitulada de Secção Cônica. Esta obra contém mais de 400 proposições, sendo assim muito mais esmiuçada e detalhada do que as obras de Euclides sobre o assunto.[br][br]Antes da teoria desenvolvida por Apolônio, os gregos construíam as cônicas seccionando um cone de três modos diferentes. Como eles utilizavam apenas um cone, a hipérbole apresentava apenas um ramo.[br][br]Apolônio desenvolveu a teoria utilizando um cone circular duplo e foi o próprio que nomeou as construções como elipse, hipérbole e parábola, originadas de estudos pitagóricos referente a áreas. A teoria que Apolônio deduziu assemelha-se a equações cartesianas, por mais que o plano cartesiano surgisse apenas com René Descartes (1596 - 1650) no século XVII.[br][br]Verifique estas seções cônicas na janela de interação a seguir. Com o mouse você poderá girar e aproximar a construção.

As cônicas são utilizadas no cotidiano, entretanto não costumamos observar as suas aplicações. Por exemplo: ao assistir um canal que seja transmitido via satélite, o equipamento possui a propriedade de reflexão da parábola; na arquitetura; em lentes de telescópio e farol de veículo. A cadeira do dentista utiliza uma luminária para iluminar a sua boca, esta utiliza a propriedade de reflexão da elipse. Ao visitar Brasília nos deparamos com várias construções de Oscar Niemeyer (1907-2012), uma delas é a catedral de Brasília, que possui ramos de hipérbole. Pois bem, o que são parábola, hipérboles e elipses que usamos ou vemos, mas não os conhecemos?[br][br]Na próxima seção iniciaremos estudando a elipse.