Estudia la monotonía de una función a partir de la gráfica de su derivada. [br][br]Explora la construcción y aprende cómo crear un applet para estudiar la monotonía de una función utilizando su derivada con la [i][url=https://www.geogebra.org/suite]Suite Calculadora GeoGebra[/url][/i]. Luego, inténtalo tú mismo siguiendo las instrucciones que se encuentran más abajo.

[table][tr][td]1.[/td][td][/td][td]Escribe [math]f(x)=-0.25(x-1)(x+1)(x+3)[/math] en la [i]Barra de entrada[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][/td][td]Escribe [math]f'\left(x\right)[/math] en la [i]Barra de entrada[/i] para graficar la derivada de [i]f(x).[/i][br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][/td][td]Usa el comando [math]Extremo\left(f\right)[/math] para mostrar las coordenadas de los puntos extremos de [i]f(x) [/i]así como también mostrar los puntos en la[i] Vista gráfica.[/i][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][/td][td]Escribe [math]f'\left(x\right)>0[/math] para colorear la región en la cual la derivada de [i]f(x) [/i]es positiva.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td]Escribe [math]f'\left(x\right)<0[/math] para colorear la región en la cual la derivada de [i]f(x) [/i]es negativa.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][img width=22,height=22]https://lh6.googleusercontent.com/kshG4DFPxWIrDos4CEJpfTNhmEmCMse2MiF1B7BDGX3tdHngKqjm34OLvEizE-6dMatwGnrP-BjvBMNorsDBzgKR3jDMvlmsoTZeSnEHVSjMHYPSILd3pzJgI5uJJLqSKxLymvpi[/img][img width=24,height=24]https://lh5.googleusercontent.com/EeYLvel9HmsnYD7ZRVm-HBQtblHhlB35cdQzXdG11nyuG3R7BCgnyC_l3L8aKn1R4wNkQnlMJHA72jcGN8n5f2RRahLZMiuy01yMfDJFEssc0gxkkfajbgHSyt1KTilGP0RyH5NA[/img][/td][td]Realza tu construcción cambiando el grosor y color de las gráficas y regiones usando la [i]Barra de estilo [/i]del objeto seleccionado.[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][/td][td]Observa la relación entre el signo de [i]f'(x) [/i]y la monotonía de [i]f(x)[/i].[/td][/tr][/table]