Kolme kõige tuntumat proportsiooni käsitletakse kunstis ja matemaatikas erinevalt. Allpool toodud pildil näed vasakul kuld-, hõbe- ja pronkslõiget matemaatikas ja paremal kunstis.[br][br]Matemaatikas ja kunstis on [b]kuldlõige[/b] seotud Fibonacci arvudega. Fibonacci arvud on 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...[br][br][u]Ülesanded:[/u][br]1. Kas märkad seost järjestikku olevate arvude vahel ja oskad leida järgmise Fibonacci arvu?[br]2. Arvuta taskuarvutil, millega on [math]\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/math] ligikaudu võrdne. Seejärel arvuta iga Fibonacci arvu ja sellele eelneva arvu jagatis. Mida märkad? [br]3. Fibonacci arvude kohta loe rohkem [url=https://vara.e-koolikott.ee/node/6013]siit[/url] ja lahenda ülesanded.[br]4. Kui sind huvitab, kuidas on seotud Fibonacci arvud ja loodus, siis uuri seda [url=https://vara.e-koolikott.ee/node/3630]siit[/url].[br][br][b]Hõbelõige[/b] on seotud Pelli arvudega - need on 1, 2, 5, 12, 29, 70, ... [br][br][u]Ülesanded:[/u][br]1. Kas märkad seost Pelli järjestikku olevate arvude vahel ja oskad leida järgmise? [br]2. Arvuta taskuarvutil, millega on [math]\frac{2+\sqrt{8}}{2}[/math] ligikaudu võrdne. Seejärel arvuta iga Pelli arvu ja sellele eelneva arvu jagatis. Mida märkad? [br]3. Matemaatikas ja kunstis tähendab hõbeproportsioon erinevat suhet, aga kas leiad nende vahel seose?[br][br][b]Pronkslõige[/b] on seotud arvude jadaga [url=https://oeis.org/A006190]A006190[/url] - 0, 1, 3, 10, 33, 109, 360, 1189, 3927, 12970, 42837, ...[br]Neid arve kutsutakse ka pronksist Fibonacci arvudeks. [br][br][u]Ülesanded:[/u][br]1. Kas märkad seost A006190 jadas järjestikku olevate arvude vahel ja oskad leida järgmise? [br]2. Arvuta taskuarvutil, millega on [math]\frac{3+\sqrt{13}}{2}[/math] ligikaudu võrdne. Seejärel arvuta iga A006190 jadas oleva arvu ja sellele eelneva arvu jagatis. Mida märkad?