[b]Historische Bemerkungen[br][/b][br]Die Aufgabe, den heute als "Satz von Holditch" zitierten Sachverhalt mit einer Ellipse als Randkurve zu beweisen, erschien ursprünglich als "XV. or Prize Quest. (1928)" in "The Lady's and Gentleman's Diary for the Year of Our Lord 1857, [...] designed principally for the amusement and instruction of students in mathematics: comprising many useful and entertaining particulars interesting to all persons engaged in that delightful pursuit." [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=555][1][/url][br][br]Das "Lady's and Gentleman's Diary" war ein Almanach mit unterhaltsamen, anspruchsvollen Rätseln und mathematischen Aufgaben und Aufsätzen, der in London jährlich von 1841 bis 1871 erschien. Die Lösungen der Aufgaben wurden jeweils in der nächsten Ausgabe veröffentlicht. Herausgeber von 1844 bis 1865 war [i][b]Wesley Stoker Barker Woolhouse[/b][/i], ein englischer Versicherungsmathematiker, der sich zudem mit Analysis, Geometrie, Musiktheorie, Messverfahren und Kalenderrechnung beschäftigte. [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Wesley_S._B._Woolhouse][2][/url][br][br]Autor der "XV. or Prize Quest." aus 1857 war ein gewisser "Petrarch" [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=626][3][/url]. Es wurden 25 Lösungen eingereicht, darunter eine vom Aufgabensteller selbst. Ein "Holditch" war nicht unter den Autoren. Vier Lösungen wurden in der Ausgabe von 1858 exemplarisch veröffentlicht. In allen wurde darauf hingewiesen, dass die Randkurve keine Ellipse sein muss, sondern "any closed curve whatever", und es wurde sogar die verallgemeinerte Version angegeben, bei der die Endpunkte der Sehne verschiedene Orbits durchlaufen. Als Preise wurden zweimal je 12 Ausgaben des "Diary" vergeben. [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=715][4][/url] [br][br]Zusätzlich zu den eingereichten Lösungen erschien auf der letzten Seite der Ausgabe von 1858 in der Rubrik "Mathematical Papers" ein Beitrag des Herausgebers W.S.B. Woolhouse unter dem Titel "General Solution to Quest. XV (1928)", in dem u.a. auf die Rolle der Durchlaufungsrichtung eines Orbits und (indirekt) auf die Frage des totalen Drehwinkels der Sehne während einer Periode (also der Umlaufzahl des Bewegungsvorgangs) eingegangen wird. [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=746][5][/url][br][br]Im gleichen Jahr 1858 erschien der Artikel "Geometrical Theorem" von [i][b]Rev. Hamnet Holditch [/b][/i]im "Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics", in dem der Satz für beliebige geschlossenen Randkurven bewiesen wurde ([url=https://tinyurl.com/HolditchOriginal][6][/url]). Es ist äußerst unwahrscheinlich, dass dieser Sachverhalt von Holditch unabhängig von den Veröffentlichungen im "Diary" im gleichen Jahr entdeckt wurde, zumal in dem zitierten Aufsatz im "Journal" nahezu dieselben Bezeichnungen verwendet werden wie in der "Prize Quest." Ebenso unwahrscheinlich ist es, dass ein Reverend sich in unlauterer Weise die Ideen anderer zu eigen macht, um auf dieser Grundlage einen Artikel in einer mathematischen Fachzeitschrift zu veröffentlichen. Daher ist zu vermuten, dass Holditch selber unter dem Pseudonym "Petrarch" die Problemstellung im "Diary" lanciert hat. [br][br]W.S.B. Woolhouse veröffentlichte schließlich in der Ausgabe des "Diary" von 1859 einen Beitrag unter dem Titel "General Theorems in Further Extension of Question (1928)", in dem er seine Interpretation und Verallgemeinerung des Satzes von Holditch als Satz über die Bewegung von Massenpunkten einer diskreten Massenverteilung, ihres Schwerpunktes und deren Orbits formulierte. [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=835 ][7][br][/url][br][b]Quellen:[/b][br][br]Die Kenntnisse über die historischen (wie auch die inhaltlichen) Zusammenhänge verdanke ich meinem akademischen Lehrer [i][b]Peter Dombrowski[/b][/i], der diese in den 1980er Jahren in den Originalausgaben des "Diary" recherchiert hat. [br][br]Heute (Oktober 2019) stehen die Quellen bequem im Internet zur Verfügung:[br][br][1] [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=555]https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=555[/url][br][2] [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Wesley_S._B._Woolhouse]https://en.wikipedia.org/wiki/Wesley_S._B._Woolhouse[/url][br][3] [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=626]https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=626[/url][br][4] [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=715]https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=715[/url][br][5] [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=746]https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=746[/url][br][6] [url=https://tinyurl.com/HolditchOriginal]https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN600494829_0002?tify={%22pages%22:[46],%22view%22:%22info%22}[/url][br][7] [url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=835 ]https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065988027&view=1up&seq=835[br][/url][br]