Εμβαδό παραλληλογράμμου: IM Lesson 6.1.4
This GeoGebra activity has been created from [url=https://curriculum.illustrativemathematics.org/MS/students/1/1/4/index.html]this lesson[/url] authored by [url=https://www.illustrativemathematics.org/]Illustrative Mathematics[/url]. [br]
Τα σχήματα A, B, και C είναι παραλληλόγραμμα. Τα σχήματα D, E, και F δεν είναι παραλληλόγραμμα.
Μελέτησε τα προηγούμενα σχήματα και ...
Πόσες πλευρές έχουν τα παραλληλόγραμμα;
Έκανες κάποια παρατήρηση που αφορά τις απέναντι γωνίες των παραλληλογράμμων; Αν ναι, περιέγραψε με λίγα λόγια.
Έκανες κάποια παρατήρηση που αφορά τις απέναντι πλευρές των παραλληλογράμμων; Αν ναι, περιέγραψε με λίγα λόγια.
Στα αριστερά βλέπεις ένα άδεια παραλληλόγραμμο. Χρησιμοποίησε 1 ή περισσότερα χρωματιστά πολύγωνα για να γεμίσεις το παραλληλόγραμμο.
What is the area of the parallelogram above? Explain your reasoning.
Change the parallelogram by dragging the green points at its vertices. Then use any 1 or more of the colored polygons to help find its area.
Πόσο είναι το εμβαδό του παραλληλογράμμου; Δικαιολόγησε την απάντησή σου.
If you used the polygons on the side, how were they helpful? If you did not, try using one or more of the polygons to show [i]another way[/i] to find the area of the parallelogram in the app above.
Χρησιμοποίησε τα παραλληλόγραμμα A και B για να απαντήσεις τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Πόσο είναι το εμβαδό του παραλληλογράμμου Α; Δικαιολόγησε την απάντησή σου.
Ποιο είναι το εμβαδό του παραλληλογράμμου Β; Δικαιολόγησε την απάντησή σου.
Παρατήρησέ το παρακάτω σχήμα και απάντησε στην ερώτηση που ακολουθεί. (units σημαίνει μονάδες μήκους)
Ποιο είναι το εμβαδό του παραλληλογράμμου C; Δικαιολόγησε την απάντησή σου.
Συνοψίζοντας
[size=100]Το [b]παραλληλόγραμμο[/b] είναι ένα τετράπλευρο (έχει 4 πλευρές).[br]Οι απέναντι πλευρές του παραλληλογράμμου είναι παράλληλες και ίσες. [br]Όπως και οι απέναντι γωνίες είναι ίσες .[/size]
[i]Υπάρχουν πολλές στρατηγικές για να υπολογίσεις το εμβαδό ενός παραλληλογράμμου. [/i]
Μπορούμε να μετακινήσουμε κάποιο του κομμάτι για να σχηματιστεί ένα ορθογώνιο. Ακολουθούν τρεις τρόποι:
Μπορούμε να κλείσουμε το παραλληλόγραμμο μέσα σε ένα ορθογώνιο και στη συνέχεια να αφαιρέσουμε το εμβαδό των τριγώνων που προσθέσαμε.
Και οι δύο τρόποι λειτουργούν σε κάθε παραλληλόγραμμο. Τον ποιο τρόπο θα επιλέξουμε εξαρτάται από το ποιος από τους δύο έχει λιγότερα βήματα για το πρόβλημα που έχουμε να αντιμετωπίσουμε.
