Nur unechte Brüche lassen sich als gemischte Zahl schreiben. Da echte Brüche immer einen Wert kleiner als ein Ganzes haben, da der Zähler kleiner ist als der Nenner.

[size=100]In der Rechnung wird zunächst dargestellt, ob der Bruch gekürzt werden kann. [math]\frac{8}{24}=\frac{1}{3}[/math] oder [math]\frac{82}{4}=\frac{41}{2}[/math]. Hier kann gekürzt werden. [i][size=85](Was Kürzen ist erfährst Du nochmal in einer separaten Einheit)[/size][/i] [br]Anschließend wird der Bruch so zerlegt, dass man sieht, wie viele ganze volle Kuchen man hat und wie viele Anteile man ggf. noch für einen letzten nicht ganz gefüllten Kuchen übrig hat. Bei [math]\frac{41}{2}[/math] hat man 20 volle Kuchen. Das ist so, weil hier ja immer [math]\frac{2}{2}=1[/math]Ganzes sind. Und davon hat man 20, also insgesamt [math]\frac{40}{2}[/math]. Somit bleibt noch 1 Halbes [math]\frac{1}{2}[/math] übrig. Als Rechnung aufgeschrieben: [math]\frac{41}{2}=\frac{40}{2}+\frac{1}{2}=20+\frac{1}{2}=20\frac{1}{2}[/math][br]Die letzte Zahl [math]20\frac{1}{2}[/math] nennt man eine gemischte Zahl.[/size]

[math]\frac{50}{11}[/math], da 4 Ganze sozusagen 4 mal [math]\frac{11}{11}[/math] sind. Also [math]\frac{11}{11}+\frac{11}{11}+\frac{11}{11}+\frac{11}{11}=\frac{44}{11}[/math]. Dazu kommen noch die [math]\frac{6}{11}[/math], die noch an den 4 Ganzen dran hängen. Also [math]\frac{44}{11}+\frac{6}{11}=\frac{50}{11}[/math].