Berechne die Bezierkurve, die durch die Punkte P[sub]1[/sub](0, -9) und P[sub]2[/sub](8, 0) und T(-4, 0) gegeben ist.[br][br]Lösung[br][math]P=\left(1-u\right)^2\cdot B_0+2\cdot\left(1-u\right)\cdot u\cdot B_1+u^2\cdot B_2[/math][br] [math]=\left(1-u\right)^2\cdot P_1+2\cdot\left(1-u\right)\cdot u\cdot T+u^2\cdot P_2[/math][br] [math]=\left(1-u\right)^2\cdot\binom{0}{-9}+2\cdot\left(1-u\right)\cdot u\cdot\binom{-4}{0}+u^2\cdot\binom{8}{0}[/math][br] [math]=\binom{16u^2-8u}{-9u^2+18u-9}[/math][br][br][size=85](Pillwein, G. u.a.: Raumgeometrie.Konstruieren und Visualisieren. öbv&hpt: Wien 2006, S.70)[/size]

[b]Aufgabe[/b][br]Verschiebe den [b][color=#0000ff]Punkt Q[sub]1[/sub][/color][/b], sodass die Spur von [b][color=#ff0000]P[/color][/b] gezeichnet wird.[br]Blende die oben berechnete Kurve ein und überzeuge dich, dass die Spur von P und die berechnete Kurve übereinstimmen.